Решение терминальных задач для аффинных систем с векторным управлением на основе орбитальной линеаризации
Аннотация
Рассматривается терминальная задача для многомерных аффинных систем, не линеаризуемых обратной связью. Предполагается, что после специальным образом выбранной замены независимой переменной исходная система преобразуется в такую аффинную нестационарную систему, которая гладкой невырожденной заменой переменных в пространстве состояний может быть приведена к регулярному каноническому виду. Предлагается новый метод решения терминальных задач для указанного класса систем. Приводится пример решения терминальной задачи для аффинной пятимерной системы с двумерным управлением, не линеаризуемой обратной связью ни на каком открытом подмножестве пространства состояний.
Список литературы
1. Jakubczyk B., Respondek W. On linearization of control systems // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Math. 1980. Vol. 28. P. 517-522.
2. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 c.
3. Li S.-J., Respondek W. Orbital feedback linearization for multi-input control systems // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. Vol. 25, no. 9. P. 1352- 1378.
4. Guay M. An algorithm for orbital feedback linearization of single-input control affine systems // Systems Control Letters. 1999. Vol. 38, no. 4-5. P. 271-281.
5. Sampei M., Furuta K. On time scaling for nonlinear systems: application to linearization // IEEE Transactions on Automatic Control. 1986. Vol. 31, no. 5. P. 459-462.
6. Крищенко А.П. Орбитальная линеаризация аффинных систем // Доклады Академии наук. Т. 453, № 6. С. 620-623.
7. Saito A., Sekiguchi K., Sampei M. Exact linearization by time scale transformation based on relative degree structure of single-input nonlinear systems // IEEE Conference on Decision and Control. Atlanta, USA. 2010. P. 5408-5413.
8. Respondek W. Orbital feedback linearization of single-input nonlinear control system // Proceedings of IFAC NOLCOS’98. Enschede, The Netherlands, 1998. P. 499-504.
9. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: дифференциально-геометрический подход. М.: Наука, 1997. 320 c.
10. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Терминальная задача для многомерных аффинных систем // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 2. С. 144-149.
11. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Задача терминального управления для аффинных систем // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1410-1420.
12. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем квазиканонического вида на основе орбитальной линеаризации // Дифференциальные уравнения. 2014. Т.50, №12. С.1660-1668.
13. Крищенко А.П. Преобразование многомерных аффинных управляемых динамических систем // Управляемые нелинейные системы. 1991. № 2. С. 5-14.
При поддержке: РФФИ, Минобрнауки
Для цитирования:
Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем с векторным управлением на основе орбитальной линеаризации. Математика и математическое моделирование. 2015;(6):17-31.
For citation:
Fetisov D.A. An Orbital Feedback Linearization Approach to Solving Terminal Problems for Affine Systems with Vector Control. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(6):17-31. (In Russ.)
Просмотров: 217
Послать статью по эл. почте 