Моделирование движений антропоморфных роботов представляет большой интерес для исследователей во всем мире. Вместе с тем, управление движением шагающего механизма – это всегда сложная задача большой размерности. Сложность управления антропоморфным роботом связана еще и с тем, что динамика такого механизма всегда гибридна и представляет собой последовательную смену двух фаз – фазы одноопорного движения и фазы перехода робота с одной ноги на другую. На фазе одноопорного движения поведение шагающего робота описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, на фазе перехода – системой линейных алгебраических уравнений.

Задача управления перемещением двуногого шагающего робота детально изучена для случая, когда робот совершает перемещение по горизонтальной поверхности. Наличие препятствий существенно усложняет задачу. В настоящей работе рассматривается проблема управления перемещением двуногого шагающего робота по поверхности, являющейся периодическим чередованием горизонтальных участков и препятствий. Препятствия представляют собой ступени одной и той же известной высоты. Длины горизонтальных участков и ступеней также предполагаются известными. Цель работы – построить управление, обеспечивающее периодическое движение робота по указанной поверхности в соответствии с характеристиками, присущими ходьбе человека.

Для фазы одноопорного движения предложены выходы, равенство которых нулю отвечает движению робота с заданным набором характеристик. В работе построены управления в виде обратной связи, которые стабилизируют предложенные выходы за конечное время. За счет выбора параметров в обратной связи можно регулировать время стабилизации так, чтобы выходы становились равными нулю к концу каждого шага.

Показано, что при выбранном законе управления задача построения периодического движения робота сводится к задаче решения нелинейного уравнения. В работе обсуждаются способы решения этого уравнения и приводятся результаты численного моделирования.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для решения задачи управления перемещением шагающих роботов по поверхностям с препятствиями более сложной формы.

Исследуются проблемы редукции (декомпозиции) моделей многомерных данных в виде гиперкубовых OLAP-структур. При декомпозиции больших гиперкубов многомерных данных на подкубовые компоненты преследуется цель повышения вычислительной производительности аналитических OLAP-систем, которая связана с уменьшением вычислительной сложности редукционных методов решения задач анализа OLAP-данных по отношению к вычислительной сложности нередукционных методов, применяемых к данным непосредственно на всем гиперкубе. В работе формализованы понятия редукционных и нередукционных методов и дано определение верхней границы изменения вычислительной сложности редукционных методов при декомпозиции задачи анализа многомерных OLAP–данных по сравнению с нередукционными методами в классе экспоненциальной степени вычислительной сложности. Получены точные значения верхней границы изменения вычислительной сложности при декомпозиции гиперкуба на два подкуба на множествах, состоящих из четного и нечетного числа подкубовых структур, и приведены ее основные свойства, которые используются для определения эффективности декомпозиции. Получена формула эффективности декомпозиции при редукции задач анализа OLAP-данных на две подкубовые структуры, и показано, что с увеличением размерности n решетки, задающей количество подкубов в структуре данных гиперкуба, эффективность такой декомпозиции подчиняется экспоненциальному закону с показателем n/2 в независимости от четности n. На примерах показана возможность применения найденных значений верхней границы изменения вычислительной сложности для установления критериев эффективности редукционных методов и целесообразности декомпозиции в конкретных случаях.

Результаты работы могут быть использованы при обработке и анализе массивов информации гиперкубовых структур аналитических OLAP-систем, относящихся к классу BigData, или сверхбольших компьютерных систем многомерных данных.

В статье рассматривается задача о моделировании эллиптического вихревого кольца в вязкой жидкости с применением лагранжевого метода вихревых петель. Новизна работы в том, что ранее применение метода вихревых петель было ограничено лишь невязкими течениями. Предлагаемая модель вязкости основана на применении аналога метода диффузионной скорости, широко применяемого для моделирования плоскопараллельных и осесимметричных течений вязкой жидкости. Перенос формулы диффузионной скорости с двухмерных течений на модель пространственных вихревых петель связан с допущением об отсутствии закрутки вихревых линий (спиральности завихренности). Несмотря на нестрогость модели диффузионной скорости для общих пространственных течений, ее применение позволит учесть эффект вязкой диффузии завихренности, который заключается в расширении вихревых трубок в пространстве. В работе приведена постановка метода вихревых петель, в котором петли разбиваются на вихревые отрезки. Такая дискретизация позволяет перейти от уравнения эволюции завихренности в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно параметров отрезков. Приведены формулы для вычисления скорости течения, индуцируемой системой петель, а также формулы для приближенного вычисления аналога диффузионной скорости.

Целью работы является применение предлагаемой модели вязкости для метода вихревых петель на примере моделирования эволюции эллиптического вихревого кольца в вязкой жидкости. Результаты расчета вихревым методом сравниваются с существующим экспериментом и с расчетом сеточным методом в пакете OpenFOAM. Особенность задачи состоит в наличии зон ненулевой спиральности завихренности, в которых предлагаемая модель вязкости, строго говоря, не является корректной. Показано, что результаты расчетов хорошо совпадают между собой и полностью согласуются с экспериментом. Это позволяет говорить о том, что эффекты закрутки вихревых линий не оказывают существенного влияния на результаты моделирования конкретного примера пространственного течения вязкой жидкости предлагаемой модификацией метода вихревых петель.