Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск
№ 2 (2021)

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ 

21 116
Аннотация

Данная работа посвящена разработке методов оптимизации алгоритма шифрования ГОСТ Р 34.12 -2015 «Магма» при его реализации на 8-битных микроконтроллерах. В данной статье приводится ряд техник, использование которых позволяет создать специализированные реализации алгоритма: 1) ориентированную на скорость работы; 2) ориентированную на уменьшение используемой памяти устройства; 3) оптимальная, которая включила в себя лучшие решения из двух предыдущих реализаций. Для каждого метода оптимизации дано описание и приведены числовые показатели полученных результатов в сравнении с прямой реализацией алгоритма. Так, в оптимальной реализация алгоритма процесс шифрования ускорен в 11 раз, а количество занимаемой памяти составляет 1/32 памяти микроконтроллера. Для оптимизации программного кода были использованы встроенные средства компилятора. Описанные техники применимы для любой 8-битной платформы.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 

33 137
Аннотация

В статье предлагается вариант преобразования математической модели объекта, сформированной расширенным узловым методом при решении во временной области, для возможности модального анализа. Поскольку нахождение собственных значений и собственных векторов возможно для систем обыкновенных уравнений, заданных в нормальной форме Коши, приводятся выкладки, позволяющие из математической модели в виде дифференциально-алгебраической формы путем линеаризации получить систему уравнений в нормальной форме Коши. Расширенный узловой метод содержит в векторе неизвестных производные переменных состояния и матрица Якоби, получаемая на каждой итерации Ньютона каждого шага численного интегрирования может быть использована для получения линеаризованной математической модели, но уравнения равновесия, как правило, содержат несколько производных по времени. Путем введения дополнительных переменных удается привести линеаризованную математическую модель к нормальной форме Коши, структура матрицы Якоби при этом практически не меняется.

Предложенное решение реализовано в математическом ядре программного комплекса PRADIS Gen2 ПА-8, что позволило расширить его функциональные возможности оператором модального анализа.

Приведены расчеты тестовых схем, показавшие корректность предлагаемой методики.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ 

49 139
Аннотация

Вопрос повышения скорости расчёта надёжности электроэнергетических систем (ЭЭС) является одним из ключевых при их оперативном управлении и долгосрочном планировании развития. Невозможность оценки надёжности ЭЭС аналитическими методами возникает из-за большой размерности задачи и, как следствие, практически единственным вариантом оценки является применение метода Монте-Карло. При его использовании как скорость, так и точность расчёта напрямую зависит от количества случайно сгенерированных состояний системы и сложности их расчёта в модели. Методы, направленные на повышение вычислительной эффективности, могут касаться двух направлений – сокращения рассматриваемых состояний и упрощение расчётной модели для каждого состояния. Оба варианта выполняются с условием сохранения точности расчёта.

В данной статье представлены исследования по использованию методов машинного обучения и, в частности, метода многозадачной регрессии для модернизации методики оценки надёжности методом Монте-Карло. Методы машинного обучения применяются для определения дефицита мощности (реализации случайной величины) для каждого случайного состояния ЭЭС. Использование именно многозадачной регрессии позволяет комплексно определять значения всех искомых переменных. Экспериментальные исследования проводятся на двух тестовых схемах электроэнергетических систем – трёхзонной и IEEE RTS-96 с 24 зонами надёжности.



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)