Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск
Научно-практический рецензируемый журнал

Сетевое издание «Математика и математическое моделирование» — периодическое рецензируемое научное издание, которое отражает оригинальные научные результаты теоретических и прикладных исследований по широкому кругу проблем в области математики, а также в области системного анализа, управления и обработки информации, математического моделирования, численных методов и комплексов программ, проводимых в естественных науках, технике и технологиях.

 В журнале публикуются оригинальные работы по следующим научным направлениям:

– Математика

– Механика

– Физика

– Информатика, вычислительная техника и управление

Главный редактор журнала — чл.-корр РАН, д.ф.-м.н., профессор А.П. Крищенко.

В редакционную коллегию журнала входят ведущие российские и зарубежные ученые: три академика РАН, один член-корреспондент РАН, четырнадцать докторов технических наук, три доктора физико-математических наук, шестнадцать профессоров.

В редакционной коллегии журнала представлены следующие организации: МГТУ им. Н.Э. Баумана;  МГУ им. М.В. Ломоносова; Instituto Politecnico Nacional, CITEDI MEXICO;

ФИЦ «Информатика и управление» РАН; Новосибирский государственный технический университет; School of Engineering and Material science, Queen Mary Univercity of London.

Журнал принимает статьи на русском и английском языках. Русскоязычные статьи включают полный текст на русском языке и аннотированную часть (реферат и список литературы) на английском языке. Англоязычные статьи, наоборот, включают полный текст на английском языке и аннотированную часть на русском языке. Сайт журнала поддерживает русскоязычную и англоязычную версии.

Материалы для публикации (статья и сопровождающие ее документы) представляются в редакцию журнала через Интернет путем оформления заявки на публикацию на сайте журнала в личном кабинете автора.

Журнал имеет регистрацию средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 - 71245. Публикациям присваивается международный индекс DOI. Журнал имеет международный стандартный сериальный номер периодических печатных изданий ISSN 2412-5911. В мае 2017 г. журнал был включен в перечень ВАК рецензируемых научных изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций.

 

 

Текущий выпуск

№ 3 (2021)

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ 

1-28 97
Аннотация

Моделирование движений антропоморфных роботов представляет большой интерес для исследователей во всем мире. Вместе с тем, управление движением шагающего механизма – это всегда сложная задача большой размерности. Сложность управления антропоморфным роботом связана еще и с тем, что динамика такого механизма всегда гибридна и представляет собой последовательную смену двух фаз – фазы одноопорного движения и фазы перехода робота с одной ноги на другую. На фазе одноопорного движения поведение шагающего робота описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, на фазе перехода – системой линейных алгебраических уравнений.

Задача управления перемещением двуногого шагающего робота детально изучена для случая, когда робот совершает перемещение по горизонтальной поверхности. Наличие препятствий существенно усложняет задачу. В настоящей работе рассматривается проблема управления перемещением двуногого шагающего робота по поверхности, являющейся периодическим чередованием горизонтальных участков и препятствий. Препятствия представляют собой ступени одной и той же известной высоты. Длины горизонтальных участков и ступеней также предполагаются известными. Цель работы – построить управление, обеспечивающее периодическое движение робота по указанной поверхности в соответствии с характеристиками, присущими ходьбе человека.

Для фазы одноопорного движения предложены выходы, равенство которых нулю отвечает движению робота с заданным набором характеристик. В работе построены управления в виде обратной связи, которые стабилизируют предложенные выходы за конечное время. За счет выбора параметров в обратной связи можно регулировать время стабилизации так, чтобы выходы становились равными нулю к концу каждого шага.

Показано, что при выбранном законе управления задача построения периодического движения робота сводится к задаче решения нелинейного уравнения. В работе обсуждаются способы решения этого уравнения и приводятся результаты численного моделирования.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для решения задачи управления перемещением шагающих роботов по поверхностям с препятствиями более сложной формы.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ 

29-45 82
Аннотация

Исследуются проблемы редукции (декомпозиции) моделей многомерных данных в виде гиперкубовых OLAP-структур. При декомпозиции больших гиперкубов многомерных данных на подкубовые компоненты преследуется цель повышения вычислительной производительности аналитических OLAP-систем, которая связана с уменьшением вычислительной сложности редукционных методов решения задач анализа OLAP-данных по отношению к вычислительной сложности нередукционных методов, применяемых к данным непосредственно на всем гиперкубе. В работе формализованы понятия редукционных и нередукционных методов и дано определение верхней границы изменения вычислительной сложности редукционных методов при декомпозиции задачи анализа многомерных OLAP–данных по сравнению с нередукционными методами в классе экспоненциальной степени вычислительной сложности. Получены точные значения верхней границы изменения вычислительной сложности при декомпозиции гиперкуба на два подкуба на множествах, состоящих из четного и нечетного числа подкубовых структур, и приведены ее основные свойства, которые используются для определения эффективности декомпозиции. Получена формула эффективности декомпозиции при редукции задач анализа OLAP-данных на две подкубовые структуры, и показано, что с увеличением размерности n решетки, задающей количество подкубов в структуре данных гиперкуба, эффективность такой декомпозиции подчиняется экспоненциальному закону с показателем n/2 в независимости от четности n. На примерах показана возможность применения найденных значений верхней границы изменения вычислительной сложности для установления критериев эффективности редукционных методов и целесообразности декомпозиции в конкретных случаях.

Результаты работы могут быть использованы при обработке и анализе массивов информации гиперкубовых структур аналитических OLAP-систем, относящихся к классу BigData, или сверхбольших компьютерных систем многомерных данных.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 

46-61 85
Аннотация

В статье рассматривается задача о моделировании эллиптического вихревого кольца в вязкой жидкости с применением лагранжевого метода вихревых петель. Новизна работы в том, что ранее применение метода вихревых петель было ограничено лишь невязкими течениями. Предлагаемая модель вязкости основана на применении аналога метода диффузионной скорости, широко применяемого для моделирования плоскопараллельных и осесимметричных течений вязкой жидкости. Перенос формулы диффузионной скорости с двухмерных течений на модель пространственных вихревых петель связан с допущением об отсутствии закрутки вихревых линий (спиральности завихренности). Несмотря на нестрогость модели диффузионной скорости для общих пространственных течений, ее применение позволит учесть эффект вязкой диффузии завихренности, который заключается в расширении вихревых трубок в пространстве. В работе приведена постановка метода вихревых петель, в котором петли разбиваются на вихревые отрезки. Такая дискретизация позволяет перейти от уравнения эволюции завихренности в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно параметров отрезков. Приведены формулы для вычисления скорости течения, индуцируемой системой петель, а также формулы для приближенного вычисления аналога диффузионной скорости.

Целью работы является применение предлагаемой модели вязкости для метода вихревых петель на примере моделирования эволюции эллиптического вихревого кольца в вязкой жидкости. Результаты расчета вихревым методом сравниваются с существующим экспериментом и с расчетом сеточным методом в пакете OpenFOAM. Особенность задачи состоит в наличии зон ненулевой спиральности завихренности, в которых предлагаемая модель вязкости, строго говоря, не является корректной. Показано, что результаты расчетов хорошо совпадают между собой и полностью согласуются с экспериментом. Это позволяет говорить о том, что эффекты закрутки вихревых линий не оказывают существенного влияния на результаты моделирования конкретного примера пространственного течения вязкой жидкости предлагаемой модификацией метода вихревых петель.



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.