Исследование неустойчивости Тейлора-Гертлера в струях с помощью кинетического подхода
Аннотация
С помощью прямого метода решения S-модельного кинетического уравнения Больцмана численно исследуются течения в сверхзвуковых нерасчетных струях. Алгоритм ре-шения основан на явно-неявной схеме и для повышения эффективности распараллелен с помощью MPI (Message Passing Interface). Расчеты выполнены на суперкомпьютере MVS-100K. Изучается влияние геометрии отверстия и степени разреженности газа на механизм возникновения неустойчивости Тейлора-Гёртлера. Показано, что для течений при больших числах Кнудсена (малых числах Рейнольдса) неустойчивость не возникает. При переходе к закритическим режимам (малые числа Кнудсена) в поле течения возникает система продольных вихрей, соответствующая неустойчивости Тейлора-Гёртлера, что согласуется с теоретическим и опытным данными. Кроме того, при наличии дополнительного возмущающего фактора - шероховатости по периметру отверстия, обнаружена потеря поперечной симметрии струи вниз по потоку. DOI: 10.7463/mathm.0116.0833621
Об авторах
О. И. Ровенская
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (ФИЦ ИУ РАН)
Россия
Россия
В. В. Аристов
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (ФИЦ ИУ РАН)
Россия
Россия
Т. И. Фархутдинов
Московский физико-технический институт
Россия
Россия
Список литературы
1. Floryan J.M. On the Görtler instability of boundary layers // Progress in Aerospace Sciences. 1991. Vol. 28. Pp. 235-271.
2. Krothapalli A., Buzyna G., Lourenco L. Streamwise vortices in an underexpanded axisymmetric jet // Physics of Fluids A. 1991. Vol. 3. Pp. 1848-1851.
3. Arnette S.A., Samimy M., Elliott G.S. On streamwise vortices in high Reynolds number supersonic axisymmetric jets // Physics of Fluids A. 1993. Vol. 5. Pp. 187-202.
4. Запрягаев В.И., Киселев Н.П., Павлов А.А. Влияние кривизны линий тока на интенсивность продольных вихрей в слое смешения сверхзвуковых струй // Прикладная Механика и Техническая Физика, 2004. Т.45, №3. С. 32-43.
5. Запрягаев В.И., Солотчин А.В. Экспериментальное исследование влияния шероховатости сопла на продольные вихревые образования в сверхзвуковой струе // Прикладная Механика и Техническая Физика, 1997. Т.38, №5. С. 86-96.
6. Запрягаев В.И., Солотчин А.В. Развитие продольных вихрей при наличии микронеровностей внутренней поверхности сопла // Известия. РАН. Механика жидкости и газа, 1997. №3. С. 180-185.
7. Novopashin S.A., Perepelkin A.L. Axial symmetry loss of a supersonic preturbulent jet // Physical Letters. 1989. Vol. 135, N 4/5. Pp. 290-293. DOI: 10.1016/0375-9601(89)90116-3
8. Liepman D., Gharib M. The role of streamwise vortices in near-field entrainment of round jets // Journal of Fluid Mechanics. 1992. Vol. 245. Pp. 643-667.
9. Usami M. Teshima K. Three dimensional simulation on deformation of jet boundary in an underexpanded axisymmetric jet // Proc. 24th Intern. Symp on Rarefied Gas Dynamics. AIP Conference Proceedings. Vol. 762. Melville. New York. 2005. Pp. 401-406.
10. Aristov V.V. Direct methods for solving the Boltzmann equation and study of nonequilibrium flows. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001. 302 p.
11. Шахов Е.М. Об обобщении релаксационного кинетического уравнения Крука // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. №5. С. 142-145.
12. Ровенская О.И. Исследование эволюции вихревой системы на основе решения уравнения Больцмана // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007. Т. 47. № 9. С. 1609-1615
13. Aristov V.V., Rovenskaya O.I., Application of the Boltzmann kinetic equation to the eddy problems // Computers & Fluids. 2011. Vol.50, Pp. 189-198. DOI: 10.1016/j.compfluid.2011.07.007
14. Aristov V.V., Rovenskaya O.I. Kinetic description of the turbulence in the supersonic compressible flow over a backward/forward-facing step // Computers & Fluids. 2015. Vol. 111. Pp. 150-158. DOI: 10.1016/j.compfluid.2015.01.012
15. Аристов В.В. Изучение устойчивых и неустойчивых свободных струйных течений на основе уравнения Больцмана // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1998. №2. С. 153-157.
16. Аристов В.В., Забелок С.А., Фролова А.А. Структура свободных сверхзвуковых струй, изучаемая с помощью уравнения Больцмана // Математическое моделирование. 2004. Т.16, № 6. С. 31-34.
17. Chyczewski T.S. A time dependent three dimensional numerical study of supersonic rectangular jet flow and noise using the full Navier-Stokes equations // Ph.D. thesis. 1996.
18. J.R. DeBonis J.N. Scott Large -Eddy Simulation of a Turbulent Compressible Round Jet // AIAA Journal. 2002. Vol. 40, № 7. Pз. 1346-1354. DOI: 10.2514/2.1794
При поддержке: Российский научный фонд
Для цитирования:
Ровенская О.И., Аристов В.В., Фархутдинов Т.И. Исследование неустойчивости Тейлора-Гертлера в струях с помощью кинетического подхода. Математика и математическое моделирование. 2016;(1):38-54.
For citation:
Rovenskaya O.I., Aristov V.V., Farkhutdinov T.I. Kinetic Approach-based Investigation of TaylorGörtler Instability in Jets. Mathematics and Mathematical Modeling. 2016;(1):38-54. (In Russ.)
Просмотров: 487
Послать статью по эл. почте 