Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Доверительное оценивание показателей надежности системы с дублированием и восстановлением элементов

https://doi.org/10.24108/mathm.0617.0000088

Полный текст:

Аннотация

В предлагаемой статье рассматривается проблема оценки и прогноза (с заданным уровнем достоверности) по результатам испытаний элементов основных показателей надежности – коэффициента готовности, среднего времени безотказной работы и коэффициента оперативной готовности (в стационарном режиме) для модели системы с дублированием и независимым восстановлением элементов.

Решение задачи дается для ситуации, которая часто возникает на практике, когда точные значения параметров надежности элементов неизвестны, а известны лишь результаты испытаний системы или ее отдельных частей (элементов, подсистем) на надежность. Необходимо отметить, что задачи доверительного оценивания показателей надежности сложных систем по результатам испытаний их отдельных элементов довольно часто встречаются в инженерной практике при проектировании и эксплуатации различных технических систем. В существующих в настоящее время работах данная проблема рассматривается в основном для систем без восстановления. В статье рассматривается решение этой проблемы для важного частного случая, когда элементы системы дублируются резервными элементами, и отказавшие в процессе функционирования системы элементы восстанавливаются (независимо от состояния других элементов).

Получено приближенное решение данной задачи для случая высокой надежности или «быстрого восстановления» элементов, в естественной, с точки зрения практических приложений, асимптотике, а именно, в предположении, что среднее время восстановления элементов мало по сравнению со средним временем безотказной работы.

Об авторах

И. В. Павлов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Павлов Игорь Валерьянович

кафедра ФН-1



С. В. Разгуляев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Разгуляев Сергей Васильевич

кафедры ФН-1



Список литературы

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. 2-е изд. М.: Либроком, 2013. 582 с.

2. Ллойд Д.К., Липов М. Надежность: пер. с англ. М.: Сов. радио, 1964. 686 с. [Lloyd D.K., Lipov M. Reliability: management, methods and mathematics. L.: Prentice-Hall, 1962. 528 p.].

3. Gnedenko B.V., Pavlov I.V., Ushakov I.A. Statistical reliability engineering. N.Y.: Wiley, 1999. 499 p.

4. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность: пер. с англ. М.: Наука, 1984. 327 с. [Barlow R.E., Proschan F. Statistical theory of reliability and life testing: probability models. N.Y.; L.: Holt, Rinehart and Winston, 1975. 290 p.].

5. Вопросы математической теории надежности / Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов и др.; под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. 376 с.

6. Беляев Ю.К. Доверительные интервалы для функций от многих неизвестных параметров // Докл. АН СССР. 1966. Т. 169. № 4. С. 755-758.

7. Сидняев Н.И. Математическое моделирование оценки надежности объектов сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. № 4. С. 24-31.

8. Павлов И.В. Доверительные границы для показателей надежности системы с возрастающей функцией интенсивности отказов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 2. С. 70 – 75.

9. Павлов И.В. Оценка надежности системы с резервированием по результатам испытаний ее элементов // Автоматика и телемеханика. 2017. № 3. С. 149-158.

10. Павлов И.В., Разгуляев С.В. Асимптотические оценки надежности системы с резервированием разнотипными элементами // Инженерный журнал: наука и инновации. 2015. Вып. 2(38). С. 5. DOI: 10.18698/2308-6033-2015-2-1365

11. Математическая статистика: учебник / В.Б. Горяинов и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 423 с.


Для цитирования:


Павлов И.В., Разгуляев С.В. Доверительное оценивание показателей надежности системы с дублированием и восстановлением элементов. Математика и математическое моделирование. 2017;(6):32-39. https://doi.org/10.24108/mathm.0617.0000088

For citation:


Pavlov I.V., Razgulyaev S.V. Confidence Estimation of Reliability Indices of the System with Elements Duplication and Recovery. Mathematics and Mathematical Modeling. 2017;(6):32-39. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/mathm.0617.0000088

Просмотров: 190


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)