Журналов:     Статей:        

Математика и математическое моделирование. 2017; : 15-28

Отслеживание программного изменения углового положения квадрокоптера

Глазков Т. В., Голубев А. Е.

https://doi.org/10.24108/mathm.0517.0000083

Аннотация

Одними из наиболее известных методов нелинейной стабилизации являются линеаризация обратной связью и обход интегратора. Метод обхода интегратора позволяет эффективно решать задачи стабилизации при наличии неопределенностей в системе. Однако, при синтезе обратной связи с использованием обхода интегратора остается актуальным вопрос, как обеспечить требуемое качество переходных процессов в замкнутой системе. В настоящей работе приведено решение данной задачи на примере отслеживания заданного (программного) изменения углового положения квадрокоптера.

Полученные в настоящей работе алгоритмы управления реализованы с помощью пакета инструментов Rolling Spider MATLAB Toolbox (ROSMAT) на квадрокоптере Parrot Rolling Spider. Численное моделирование и эксперименты показали работоспособность полученных законов управления, причем переходные процессы учитывают желаемые показатели качества. Однако, отсутствие в математической модели слагаемых, описывающих аэродинамические эффекты, привело в результате экспериментов к неустойчивости полета квадрокоптера около препятствия (воздействие отраженного потока воздуха).

Дальнейшие исследования могут быть связаны с решением рассмотренной в работе задачи управления с использованием математической модели движения квадрокоптера, учитывающей различные аэродинамические эффекты.

Возможной областью применения полученных в работе результатов является решение задач автоматического управления беспилотными летательными аппаратами.
Список литературы

1. Zulu A., John S. A review of control algorithms for autonomous quadrotors // Open J. of Applied Sciences. 2014. Vol. 4, no. 14. Pp. 547-556. DOI: 10.4236/ojapps.2014.414053

2. Bouabdallah S. Design and control of quadrotors with application to autonomous flying: Doct. diss. ... Lausanne: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, 2007. 127 p.

3. Luukkonen T. Modelling and control of quadcopter. Espoo: School of Science, 2011. 23 p. Режим доступа: http://sal.aalto.fi/publications/pdf-files/eluu11_public.pdf (дата обращения 12.06.2017).

4. Naidoo Y., Stopforth R., Bright G. Quad-rotor unmanned aerial vehicle helicopter modelling and control // Intern. J. of Advanced Robotic Systems. 2011. Vol. 8. No. 4. Pp. 139-149. DOI: 10.5772/45710

5. Santos O., Romero H., Salazar S., Lozano R. Real-time stabilization of a quad-rotor UAV: Nonlinear optimal and suboptimal control // J. of Intelligent & Robotic Systems. 2013. Vol. 70. No. 1-4. Pp. 79-91. DOI: 10.1007/s10846-012-9711-8

6. Ющенко А.С., Лебедев К.Р., Забихафар Х. Система управления квадрокоптером на основе адаптивной нейронной сети // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 7. С. 262-277. DOI: 10.7463/0717.0001282

7. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 5. С. 157-171. DOI: 10.7463/0512.0397373

8. Белявский А.О., Томашевич С.И. Синтез адаптивной системы управления квадрокоптером методом пассификации // Управление большими системами. 2016. № 63. С. 155-181.

9. Канатников А.Н., Акопян К.Р. Управление плоским движением квадрокоптера // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 2. С. 23-36. DOI: 10.7463/mathm.0215.0789477

10. Гэн К., Чулин Н.А. Алгоритмы стабилизации для автоматического управления траекторным движением квадрокоптера // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 5. С. 218-235. DOI: 10.7463/0515.0771076

11. Крищенко А.П. Стабилизация программных движений нелинейных систем // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. № 6. С. 108-112.

12. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Nonlinear and adaptive control design. N.Y.: Wiley, 1995. 563 p.

13. Chovancova A., Fico T., Chovanec L., Hubinsky P. Mathematical modelling and parameter identification of quadrotor (a survey) // Procedia Engineering. 2014. Vol. 96. Pp. 172-181. DOI:10.1016/j.proeng.2014.12.139

14. Канатников А.Н. Моделирование процессов управления вращением твердых тел // Нелинейная динамика и управление: сб. ст. М.: Физматлит, 2010. Вып. 7. С. 335-348.

15. Гурьянов А.Е. Моделирование управления квадрокоптером // Инженерный вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. № 8. С. 522-534. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/723331.html (дата обращения 12.06.2017).

16. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: учеб. пособие. М.; СПб.: Питер, 2005. 333 c.

17. Rolling Spider software package / RollingSpiderEdu MIT_MatlabToolbox. Режим доступа: https://github.com/Parrot-Developers/RollingSpiderEdu (дата обращения 12.06.2017).

Mathematics and Mathematical Modeling. 2017; : 15-28

Angular Position Tracking Control of a Quadcopter

Glazkov T. V., Golubev A. E.

https://doi.org/10.24108/mathm.0517.0000083

Abstract

The paper dwells on tracking the quad-copter angular position with desired quality parameters of transient processes. The aerial vehicle is considered as a rigid body with six degrees of freedom.  A full rigid body quad-copter mathematical model is considered without the assumption of smallness of the Euler angles.

Among the most well known methods of non-linear stabilization are feedback linearization and backstepping. The backstepping approach allows us to have an effective solution of the stabilization problems with uncertainties available in the system. However, in synthesis of the feedback through backstepping, there is still an urgent issue: how to ensure desirable quality of transients in the closed-loop system. The paper presents a solution of this problem using as an example the tracking a given (programmed) change of the angular position of a quad-copter.

The control algorithms obtained in this paper are implemented using the Rolling Spider MATLAB Toolbox (ROSMAT) tool package on the Parrot Rolling Spider quad-copter. A numerical simulation and experiments have shown the efficiency of obtained control laws, with the transient processes taking into account the desired quality indicators. However, the experiments showed that lack of terms in the mathematical model to describe the aerodynamic effects, resulted in the instability of the quad-copter flight near the obstacle (the effect of the reflected airflow).

Further research can be aimed at solving the control problem in question using a mathematical model of the quad-copter motion that takes into account various aerodynamic effects.

One of the potential application areas for the theoretical results, obtained in the paper, is to solve the problems of automatic control of unmanned aerial vehicles.

References

1. Zulu A., John S. A review of control algorithms for autonomous quadrotors // Open J. of Applied Sciences. 2014. Vol. 4, no. 14. Pp. 547-556. DOI: 10.4236/ojapps.2014.414053

2. Bouabdallah S. Design and control of quadrotors with application to autonomous flying: Doct. diss. ... Lausanne: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, 2007. 127 p.

3. Luukkonen T. Modelling and control of quadcopter. Espoo: School of Science, 2011. 23 p. Rezhim dostupa: http://sal.aalto.fi/publications/pdf-files/eluu11_public.pdf (data obrashcheniya 12.06.2017).

4. Naidoo Y., Stopforth R., Bright G. Quad-rotor unmanned aerial vehicle helicopter modelling and control // Intern. J. of Advanced Robotic Systems. 2011. Vol. 8. No. 4. Pp. 139-149. DOI: 10.5772/45710

5. Santos O., Romero H., Salazar S., Lozano R. Real-time stabilization of a quad-rotor UAV: Nonlinear optimal and suboptimal control // J. of Intelligent & Robotic Systems. 2013. Vol. 70. No. 1-4. Pp. 79-91. DOI: 10.1007/s10846-012-9711-8

6. Yushchenko A.S., Lebedev K.R., Zabikhafar Kh. Sistema upravleniya kvadrokopterom na osnove adaptivnoi neironnoi seti // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2017. № 7. S. 262-277. DOI: 10.7463/0717.0001282

7. Belinskaya Yu.S., Chetverikov V.N. Upravlenie chetyrekhvintovym vertoletom // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2012. № 5. S. 157-171. DOI: 10.7463/0512.0397373

8. Belyavskii A.O., Tomashevich S.I. Sintez adaptivnoi sistemy upravleniya kvadrokopterom metodom passifikatsii // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2016. № 63. S. 155-181.

9. Kanatnikov A.N., Akopyan K.R. Upravlenie ploskim dvizheniem kvadrokoptera // Matematika i matematicheskoe modelirovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2015. № 2. S. 23-36. DOI: 10.7463/mathm.0215.0789477

10. Gen K., Chulin N.A. Algoritmy stabilizatsii dlya avtomaticheskogo upravleniya traektornym dvizheniem kvadrokoptera // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2015. № 5. S. 218-235. DOI: 10.7463/0515.0771076

11. Krishchenko A.P. Stabilizatsiya programmnykh dvizhenii nelineinykh sistem // Izvestiya AN SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika. 1985. № 6. S. 108-112.

12. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Nonlinear and adaptive control design. N.Y.: Wiley, 1995. 563 p.

13. Chovancova A., Fico T., Chovanec L., Hubinsky P. Mathematical modelling and parameter identification of quadrotor (a survey) // Procedia Engineering. 2014. Vol. 96. Pp. 172-181. DOI:10.1016/j.proeng.2014.12.139

14. Kanatnikov A.N. Modelirovanie protsessov upravleniya vrashcheniem tverdykh tel // Nelineinaya dinamika i upravlenie: sb. st. M.: Fizmatlit, 2010. Vyp. 7. S. 335-348.

15. Gur'yanov A.E. Modelirovanie upravleniya kvadrokopterom // Inzhenernyi vestnik. MGTU im. N.E. Baumana. 2014. № 8. S. 522-534. Rezhim dostupa: http://engbul.bmstu.ru/doc/723331.html (data obrashcheniya 12.06.2017).

16. Miroshnik I.V. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Lineinye sistemy: ucheb. posobie. M.; SPb.: Piter, 2005. 333 c.

17. Rolling Spider software package / RollingSpiderEdu MIT_MatlabToolbox. Rezhim dostupa: https://github.com/Parrot-Developers/RollingSpiderEdu (data obrashcheniya 12.06.2017).