Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Уравнения возмущенного вращательного движения небесного тела с изменяемой геометрией масс в переменных Андуайе

https://doi.org/10.7463/mathm.0516.0847523

Полный текст:

Аннотация

Работа посвящается выводу уравнений вращательного движения слабодеформируемой планеты (Земли) с изменяемой геометрией масс в канонических переменных Андуайе (задача Лиувилля). Разработан новый метод исследования вращательного движения слабодеформируемого тела, по динамическому строению близкому к осесимметричному и даны приложения к изучению движения полюса Земли. Характерной особенностью модели является коническое движение вектора угловой скорости в теле планеты с постоянным заданным начальным значением угла полураствора . В классических работах по изучению возмущенного движения полюса Земли обычно вместо указанного конуса принимается полярная ось инерции (при этом ). Таким образом получена новая форма уравнений движения для задачи Лиувилля в канонических переменных Андуайе, правые части которых выражены непосредственно через временные вариации коэффициентов геопотенциала и компоненты вектора кинетического момента относительного движения частиц изменяемой Земли.

У исследователей возмущенных вращательных движений небесных тел с изменяемой геометрией масс открываются новые возможности с применением построенных уравнений движения в переменных Андуайе. Разрабатываемый подход позволяет напрямую использовать данные космической геодезии о вариациях геометрии масс Земли непосредственно по наблюдаемым вариациям коэффициентов геопотенциала. Эти данные наблюдений постоянно пополняются. Тем самым методы космической геодезии и методы исследования возмущенных движений полюса Земли и вариаций ее осевого вращения выступают как бы единым тандемом и позволяют получить новые результаты. В первую очередь эти результаты представляют интерес для исследования влияния перераспределения масс небесных тел на движение их полюсов и на осевое суточное вращение.

Полученные результаты представляют важный интерес для исследований в небесной механике и геодинамике. Теория возмущенного вращательного движения небесного тела содержит эффекты, которые ранее не были описаны. Они позволяют выявить новые эффекты в движении полюса и в суточном вращении не только Земли, но и других планет и астероидов.

Об авторе

М. Ю. Баркин
МГТУ им. Баумана, Москва
Россия
SPIN-код 2680-0380


Список литературы

1. Аксенов Е П (1977) Теория движения искусственных спутников Земли. Наука. Москва. 360c.

2. Cheng M.K., Shum C.K. and Tapley B.D. (1997) Determination of long-term changes in the Earth’s gravity field from satellite laser ranging observations. J. Geophys. Res., 102, No B10, p.22.377-22.390.

3. Cheng M., Tapley B. (1999) Seasonal variations in low degree zonal harmonics of the Earth’s gravity field from satellite laser ranging observations. Journal of Geophysical Research, V. 104, Issue B2, p. 2667-2682.

4. Cheng M.K., Gunter B., Ries J.C., Chambers D.P. and Tapley B.D. (2003) Temporal Variation in the Earth’s Gravity Field From SLR and CHAMP GPS Data Center for Space Research, The University of Texas at Austin, Austin, Texas 78759, USA. http://www.pdfio.com/k-766194.html.

5. Cox C.M., Au A., Boy J.-P. , Chao B.F. (2004) Time-variable gravity: using satellite-laser-ranging as a tool for observing long term changes in the Earth system, in Proceedings from the 13th International Workshop on Laser Ranging, eds Noomen R., Klosko S., Noll C. & Pearlman M., NASA/CP-2003-212248. c. 1-9.

6. Lambeck K. (1980) The Earth’s variable rotation: geophysical causes and consequences. Cambridge University Press.

7. Вулард Э. (1963) Теория вращения Земли около центра масс. М.: Физматгиз. 167 с.

8. Barkin Yu.V. (2000a) Perturbated rotational motion of weakly deformable celestial bodies // Astronomical and Astrophysical Transactions. Vol.19. Issue 1, P. 19-65. DOI: 10.1080/10556790008241350


Для цитирования:


Баркин М.Ю. Уравнения возмущенного вращательного движения небесного тела с изменяемой геометрией масс в переменных Андуайе. Математика и математическое моделирование. 2016;(5):1-18. https://doi.org/10.7463/mathm.0516.0847523

For citation:


Barkin M.Y. The Perturbed Rotational Motion Equations of a Celestial Body with Variable Mass Geometry in Andoyer’s Variables. Mathematics and Mathematical Modeling. 2016;(5):1-18. (In Russ.) https://doi.org/10.7463/mathm.0516.0847523

Просмотров: 122


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)