Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Бессиловые электромагнитные поля в спинорном формализме

https://doi.org/10.7463/mathm.0316.0850159

Полный текст:

Аннотация

Статья посвящена спинорному представлению бессиловой электродинамики. Уравнения бессилового электромагнитного поля описывают физику пульсаров и черных дыр, магнитосфера которых заполнена замагниченной релятивистской плазмой. Данная работа представляет собой краткое учебное введение в математические основы бессиловой электродинамики, основанное на 2-спинорном исчислении. Целью статьи является представление нелинейной теории бессиловых полей в компактной форме, которую обеспечивает спинорный формализм. В начале изложена алгебраическая классификация тензора Максвелла. Затем получена упрощенная система дифференциальных уравнений для двух типов электромагнитного поля, и описаны основные свойства решений. Изотропное бессиловое поле связано с бессдвиговой геодезической изотропной конгруэнцией в пространстве-времени и может быть получено из одного линейного уравнения для комплексной функции. Магнитное бессиловое поле ассоциировано с времениподобной поверхностью, представляющей собой мировой лист магнитной силовой линии. Упрощенная система содержит 4 линейных уравнения для действительной функции. Статья носит образовательный характер и не содержит новых решений уравнений.

Об авторе

В. Н. Тришин
МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва
Россия


Список литературы

1. Marsh G. E. Force-free magnetic fields. Solutions, topology and applications. World Scientific, 1996. 157 p.

2. Gralla S. E., Jacobson T. Spacetime approach to force-free magnetospheres. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2014. No. 445. P. 2500.

3. Новиков И.Д., Фролов В.П. Физика чёрных дыр. М.: Наука, 1986. 328 с.

4. Michel F. C. Rotating magnetospheres: an exact 3-D solution. The Astrophysical Journal. 1973. No. 180. P. L133.

5. Lyutikov M. Electromagnetic power of merging and collapsing compact objects. Physical Review D. 2011. No. 83, id. 124035.

6. Blandford R. D., Znajek R. L. Electromagnetic extraction of energy from Kerr black holes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. No. 179. P. 433.

7. Menon G., Dermer C. D. A class of exact solutions to the force-free, axisymetric, stationary magnetosphere of a Kerr black hole. General Relativity and Gravitation. 2007. No. 39. P. 785.

8. Brennan T. D., Gralla S. E., Jacobson T. Exact solutions to force-free electrodynamics in black hole backgrounds. Classical Quantum Gravity. 2013. No. 30. 195012.

9. Zhang F., McWilliams S. T., Pfeiffer H. P. Stability of exact force-free electrodynamic solutions and scattering from spacetime curvature. Physical Review D. 2015. No. 92, 024049.

10. Uchida T. 1997. Theory of force-free electromagnetic fields. I. General theory. Physical Review E. 1997. No. 56, P. 2181.

11. Uchida T. 1997. Theory of force-free electromagnetic fields. II. Configuration with symmetry. Physical Review E. 1997. No. 56, P. 2198.

12. Benn I. M., Kress J. Force-free fields from Hertz potentials. Journal of Physics A. 1996. No. 29. P. 6295.

13. He X., Cao Z. Hertz potential formalism for force-free electrodynamics and its application to Brennan–Gralla–Jacobson solutions. International Journal of Modern Physics D. 2016. No. 25. 1650039.

14. Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. В 2 т. Т.1. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля: пер. с англ. М.: Мир, 1987. 528 с. [Penrose R., Rindler W. Spinors and space-time, Vol. 1. Two-spinor calculus and relativistic fields. Cambridge University Press. Cambridge, 1984. 458 p.].


Для цитирования:


Тришин В.Н. Бессиловые электромагнитные поля в спинорном формализме. Математика и математическое моделирование. 2016;(3):1-9. https://doi.org/10.7463/mathm.0316.0850159

For citation:


Trishin V.N. Force-Free Electromagnetic Fields within Spinor Framework. Mathematics and Mathematical Modeling. 2016;(3):1-9. (In Russ.) https://doi.org/10.7463/mathm.0316.0850159

Просмотров: 184


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)