Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Аналитический расчет параметров потока в угловом теле при сверхзвуковых скоростях

https://doi.org/10.7463/mathm.0216.0843776

Полный текст:

Аннотация

В качестве модели для изучения взаимодействия плоских скачков уплотнения в пространстве используется угловое тело, представляющее из себя два пересекающихся клина.

При сверхзвуковом обтекании такого тела от каждого клина образуется скачок уплотнения, они пересекаются и взаимодействуют в пространстве. Возможны два типа взаимодействия скачков от клиньев: регулярное и более сложное – маховское.

Автором статьи были исследованы возможности возникновения того или иного типа взаимодействия скачков уплотнения в угловом теле.  Тип взаимодействия зависит не только от пересекающихся скачков, но и от положения  в пространстве линии их пересечения.

Методика основана на аналитических соотношениях для косого скачка уплотнения. Для расчета используется принцип разложения вектора набегающей скорости на две компоненты: одна направлена вдоль линии пересечения скачков уплотнения, другая лежит в плоскости нормальной линии пересечения. Исходная система координат поворачивается таким образом, что одна из осей направлена вдоль линии пересечения, а две другие  лежат в плоскости, перпендикулярной линии пересечения; эта плоскость называется расчетной. В расчетной плоскости лежит нормальная компонента скорости, которая используется как начальная. Структура течения в этой плоскости идентична двумерному взаимодействию скачков.

 Тип взаимодействия определяется по двумерному расчету. Решение сводится к нахождению параметров потока по обе стороны тангенциального разрыва. Решение  иллюстрируется  ударными полярами в координатах отношение давлений – отклонение потоков.

Приводится расчетная диаграмма, по которой можно определить тип взаимодействия скачков.

Приводятся результаты расчета вниз по течению: взаимодействие отраженного скачка уплотнения с поверхностью клина и с другими поверхностями.

Определение типа взаимодействия скачков необходимо при расчете таких течений численными методами, так как это позволяет правильно задавать геометрию расчетной области. Кроме того, в случае регулярного взаимодействия параметры за отраженными скачками можно определить по аналитическим формулам, что сократит время численных расчетов и повысит точность. Разработанный алгоритм может использоваться при проектировании пространственного входного устройства для летательных аппаратов больших сверхзвуковых скоростей.

Об авторах

А. В. Котович
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия


В. И. Толмачев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия


Список литературы

1. Демьяненко В.С. Экспериментальное исследование пространственных сверхзвуковых течений газа в области интерференции пересекающихся поверхностей: дис. ... канд. техн. наук. Новосибирск: ИТПМ СО АН СCСР, 1973. 257 с.

2. Marconi F. Supersonic, Inviscid, Conical Corner Flowfields // AIAA Journal. 1980. Vol.18. № 1. Pp. 78-84. DOI: 10.2514/3.50733

3. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Т.1. М.: Наука,1991. 600 c.

4. Голубев А.Г., Калугин В.Т., Луценко А.Ю. и др. Аэродинамика: учеб. пособие для вузов / ред. Калугин В.Т. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 687 с.

5. Упырев В.В. Исследование ударных поляр, описывающих косые скачки уплотнения. «Инновации в науке»: сборник статей по материалам XLVII международной научно-практической конференции. (29 июля 2015г.). Новосибирск: Изд. «СибАК». 2015. С. 64-80.

6. Булат П.В., Денисенко П.В., Продан Н.В. Интерференция встречных скачков уплотнения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 2. С. 346-355. DOI: 10.17586/2226-1494-2015-15-2-346-355

7. Толмачев В.И. Определение типа взаимодействия скачков уплотнения в угловом теле с помощью ударных поляр. // В кн.: Исследования рабочих процессов силовых установок с ВРД. М.: МАИ, 1984. С.12-15.

8. Толмачев В.И. Анализ структуры потока в области интерференции двух пересекающихся плоскостей // Сборник науч. трудов МАИ. Изд-во МАИ. 1992. С.31-35.

9. Келдыш В.В. Пересечение в пространстве двух плоских скачков уплотнения // Прикладная математика и механика. 1966. Т.30. № 1. С. 189-193.

10. Федорова Н.Н., Федорченко И.А. Расчет взаимодействия падающего косого скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем на пластине // Прикладная механика и техническая физика. 2004. Т.45. № 3. С. 61-71.

11. Боровой В.Я., Егоров И.В., Мошаров В.Е., Ноев А.Ю., Радченко В.Н., Скуратов А.С., Струминская И.В. Трехмерное взаимодействие косого скачка, генерируемого клином, с турбулентным пограничным слоем пластины в присутствии энтропийного слоя // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. XLIII. №6. С. 3-17.

12. Borovoy V., Egorov I., Ivanov D. Numerical simulation of three-dimensional shock-wave/boundary-layer interaction on sharp and blunted flat plate // 28-th International Congress of the aeronautical sciences. 23-28 September, 2012, Brisbane, Australia.

13. Гунько Ю.П., Мажуль И.И. Сверхзвуковое обтекание системы из двух стреловидных клиньев, установленных на поверхности предварительного сжатия // Изв. РАН. МЖГ. 2013. № 2. С. 137-149.

14. Боровой В.Я., Мошаров В.Е., Радченко В.Н., Скуратов А.С., Струминская И.В. Влияние затупления передних кромок на течение в модельном воздухозаборнике // Известия РАН. МЖГ. 2014. № 4. С. 43-57.

15. Гунько Ю.П., Александров Е.А. Расчетное газодинамическое моделирование сверхзвукового трехмерного воздухозаботника // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 1. С. 63-75.

16. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

17. Калугин В.Т., Мордвинцев Г.Г., Попов В.М. Моделирование процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов / ред. Калугин В.Т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 527 с.

18. Z.L. Jian, Y. Yang. Numerical Simulations of Shock Wave Reflection over Double Wedges // APCOM & ISCM 11-14th. December 2013, Singapore Shigeru Sato.

19. Toshihiko Munakata, Masaaki Fukui. Applications of 3-Dimensional Effect of Shock Waves causedby a Strut-Cowl System in a Scramjet Engine // AIAA 2011-2314.


Для цитирования:


Котович А.В., Толмачев В.И. Аналитический расчет параметров потока в угловом теле при сверхзвуковых скоростях. Математика и математическое моделирование. 2016;(2):9-21. https://doi.org/10.7463/mathm.0216.0843776

For citation:


Kotovich A.V., Tolmachev V.I. Supersonic Interference Flow Along the Corner of Intersecting Wedges. Mathematics and Mathematical Modeling. 2016;(2):9-21. (In Russ.) https://doi.org/10.7463/mathm.0216.0843776

Просмотров: 268


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)