Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Достаточное условие управляемости аффинных систем с двумерным управлением и двумерной нулевой динамикой

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается проблема управляемости аффинных систем с двумерным управлением. Предполагается, что система гладкой невырожденной заменой переменных может быть преобразована к квазиканоническому виду с двумерной нулевой динамикой, определенному и регулярному на всем пространстве состояний. В этом случае управляемость исходной системы эквивалентна управляемости преобразованной системы. Для регулярной системы квазиканонического вида с двумерным управлением и двумерной нулевой динамикой доказано достаточное условие существования решения терминальной задачи. Получено достаточное условие управляемости для указанного класса систем. Приведен пример системы шестого порядка, управляемость которой доказывается с помощью предложенного условия.

DOI: 10.7463/mathm.0615.0823117

Об авторе

Д. А. Фетисов
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.

2. Жевнин А.А., Крищенко А.П. Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления // Доклады АН СССР. 1981. Т. 258. № 4. С. 805-809.

3. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 c.

4. Фетисов Д.А. Исследование управляемости регулярных систем квазиканонического вида // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2006. № 3. С. 12-30.

5. Ковалев А.М. Нелинейные задачи управления и наблюдения в теории динамических систем. Киев. Наукова думка, 1980. 174 c.

6. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: дифференциально-геометрический подход. М.: Наука, 1997. 320 c.

7. Isidori A. Nonlinear control systems. 3rd edition. London: Springer-Verlag, 1995. 550 p.

8. Sun Y. Further results on global controllability of planar nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2010. V.55, no.8, pp. 1872-1875.

9. Крищенко А.П., Клинковский М.Г. Преобразование аффинных систем с управлением и задача стабилизации // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28. № 11. С. 1945-1952.

10. Фетисов Д.А. Об одном методе решения терминальных задач для аффинных систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электр. журн. 2013. №11. С. 383-400. DOI: 10.7463/1113.0622543.

11. Фетисов Д.А. Достаточное условие управляемости многомерных аффинных систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. №11. С. 281-293. DOI: 10.7463/1114.0737321.

12. Фетисов Д.А. Управляемость регулярных систем квазиканонического вида с двумерной нулевой динамикой и скалярным управлением // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. №10. С. 123-138. DOI: 10.7463/1012.0465329.

13. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. Москва: Едиториал УРСС, 2004. 552 c.


Для цитирования:


Фетисов Д.А. Достаточное условие управляемости аффинных систем с двумерным управлением и двумерной нулевой динамикой. Математика и математическое моделирование. 2015;(6):32-43.

For citation:


Fetisov D.A. Sufficient Controllability Condition for Affine Systems with Two-Dimensional Control and Two-Dimensional Zero Dynamics. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(6):32-43. (In Russ.)

Просмотров: 188


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)