Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Использование многозадачной регрессии для анализа случайных состояний электроэнергетической системы при оценке надёжности методом Монте-Карло

https://doi.org/10.24108/mathm.0221.0000251

Полный текст:

Аннотация

Вопрос повышения скорости расчёта надёжности электроэнергетических систем (ЭЭС) является одним из ключевых при их оперативном управлении и долгосрочном планировании развития. Невозможность оценки надёжности ЭЭС аналитическими методами возникает из-за большой размерности задачи и, как следствие, практически единственным вариантом оценки является применение метода Монте-Карло. При его использовании как скорость, так и точность расчёта напрямую зависит от количества случайно сгенерированных состояний системы и сложности их расчёта в модели. Методы, направленные на повышение вычислительной эффективности, могут касаться двух направлений – сокращения рассматриваемых состояний и упрощение расчётной модели для каждого состояния. Оба варианта выполняются с условием сохранения точности расчёта.

В данной статье представлены исследования по использованию методов машинного обучения и, в частности, метода многозадачной регрессии для модернизации методики оценки надёжности методом Монте-Карло. Методы машинного обучения применяются для определения дефицита мощности (реализации случайной величины) для каждого случайного состояния ЭЭС. Использование именно многозадачной регрессии позволяет комплексно определять значения всех искомых переменных. Экспериментальные исследования проводятся на двух тестовых схемах электроэнергетических систем – трёхзонной и IEEE RTS-96 с 24 зонами надёжности.

Об авторе

Д. А. Бояркин
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутск; Иркутский национальный исследовательский технический университет, Иркутск
Россия

Бояркин Денис Александрович

отдел энергетической безопасности, младший научный сотрудник



Список литературы

1. Крупенёв Д.С. Учёт возобновляемых источников энергии и устройств аккумулирования энергии при оценке балансовой надёжности электроэнергетических систем // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: 90-е заседание Междунар. науч. семинара им. Ю.Н. Руденко (Иркутск, Россия, 1-7 июля 2018 г.): Материалы. Кн. 1. Иркутск, 2018. С. 192-201.

2. Li Wenyuan. Probabilistic transmission system planning. Hoboken: Wiley-IEEE Press, 2011. 352 p.

3. Billinton R., Allan R.N. Reliability evaluation of power systems. 2nd ed. N.Y.: Plenum Press, 1996. 514 p.

4. Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Надёжность систем электроэнергетики / Отв. ред. Н.И. Воропай. Новосиб.: Наука, 2015. 224 с.

5. Домышев А.В., Крупенёв Д.С. Оценка режимной надежности электроэнергетических систем на основе метода Монте-Карло // Электричество. 2015. № 2. С. 4-11.

6. Бояркин Д.А., Крупенёв Д.С., Якубовский Д.В. Использование методов машинного обучения для определения дефицитов мощности электроэнергетических систем // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2018. № 4(12). С. 61-69. DOI: 10.25729/2413-0133-2018-4-06

7. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 64 с.

8. Panasetsky D., Tomin N., Voropai N., Kurbatsky V., Zhukov A., Sidorov D. Development of software for modelling decentralized intelligent systems for security monitoring and control in power systems // IEEE Eindhoven PowerTech 2015: Towards future power systems and emerging technologies (Eindhoven, Netherlands, June 29 – July 2, 2015): Proc. N.Y.: IEEE, 2015. Pp. 1850-1855. DOI: 10.1109/PTC.2015.7232553

9. Воропай Н.И., Курбацкий В.Г., Томин Н.В. и др. Комплекс интеллектуальных средств для предотвращения крупных аварий в электроэнергетических системах. Новосиб.: Наука, 2016. 332 c.

10. Кнут Д.Э. Искусство программирования: учеб. пособие: пер. с англ. 3-е изд. Т. 2: Получисленные алгоритмы. М.: Вильямс, 2000. 828 с. [Knuth D.E. The art of computer programming. 3rd ed. Vol. 2: Seminumerical algorithms. Reading: Addison-Wesley, 1997].

11. Соболь И.М. О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. Т. 7. № 4. С. 784–802.

12. Krupenev D., Perzhabinsky S. Algorithm for the adequacy discrete optimization by using dual estimates when planning the development of electric power systems // 17th intern. scientific conf. on electric power engineering: EPE 2016 (Prague, Czech Rep., May 16-18, 2016): Proc. N.Y.: IEEE, 2016. Pp. 1-5. DOI: 10.1109/EPE.2016.7521739

13. Breiman L., Friedman J.H. Predicting multivariate responses in multiple linear regression // J. of the Royal Statistical Soc.: Ser. B: Statistical Methodology. 1997. Vol. 59. No. 1. Pp. 3–54. DOI: 10.1111/1467-9868.00054

14. Tsoumakas G., Katakis I. Multi-label classification: an overview // Intern. J. of Data Warehousing and Mining. 2007. Vol. 3. No. 3. Pp. 1-13. DOI: 10.4018/jdwm.2007070101

15. Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А., Якубовский Д.В. Формирование случайных состояний электроэнергетических систем при оценке их надежности методом статистических испытаний // Надежность и безопасность энергетики. 2017. Т. 10. № 1. C. 33-41. DOI: 10.24223/1999-5555-2017-10-1-33-41

16. Крупенёв Д.С., Якубовский Д.В., Бояркин Д.А. Программно-вычислительный комплекс «Надёжность»: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № RU 2017614029. Дата публикации 05.04.2017.

17. Grigg C., Wong P., Albrecht P., Allan R., Bhavaraju M., Billinton R., Chen Q., Fong C., Haddad S., Kuruganty S., Li W., Mukerji R., Patton D., Rau N., Reppen D. The IEEE reliability test system - 1996 // IEEE Trans. on Power Systems. 1999. Vol. 14. No. 3. Pp. 1010 – 1020. DOI: 10.1109/59.780914

18. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. 3-е изд. М.: Диалектика, 2007. 912 с. [Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. 3rd ed. N.Y.: Wiley, 1998. 706 p.].

19. Breiman L. Random forests // Machine Learning. 2001. Vol. 45. No. 1. Pp. 5–32. DOI: 10.1023/A:1010933404324

20. Friedman J.H. Greedy function approximation: A gradient boosting machine // Annals of Statistics. 2001. Vol. 29. No. 5. Pp. 1189-1232. DOI: 10.1214/AOS/1013203451

21. Bradley A.P. The use of the area under the ROC curve in the evaluation of machine learning algorithms // Pattern Recognition. 1997. Vol. 30. No. 7. Pp. 1145-1159. DOI: 10.1016/S0031-3203(96)00142-2

22. Van Rijsbergen C.J. Information retrieval. 2nd ed. L.; Boston: Butterworths, 1979. 208 p.


Для цитирования:


Бояркин Д.А. Использование многозадачной регрессии для анализа случайных состояний электроэнергетической системы при оценке надёжности методом Монте-Карло. Математика и математическое моделирование. 2021;(2):49. https://doi.org/10.24108/mathm.0221.0000251

For citation:


Boyarkin D.A. Multi-Output Regression for Analyzing Power System Random States in Reliability Assessment by the Monte Carlo Method. Mathematics and Mathematical Modeling. 2021;(2):49. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/mathm.0221.0000251

Просмотров: 33


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)