Исследование динамической системы взаимосвязанных осцилляторов Рёсслера
Аннотация
В работе исследована динамическая система взаимосвязанных осцилляторов Рёсслера. Найдены положения равновесия для систем не более двух осцилляторов. Кроме того, построено локализирующее множество для инвариантных компактов при произвольных значениях параметров. Ранее данная система рассматривалась на предмет затухания осцилляторов. Имеется два вида затуханий: однородное устойчивое состояние и неоднородное устойчивое состояние. Переход из первого во второе может повлечь болезнь в биологической структуре, дефект в единой энергосистеме, а также использоваться для предотвращения распространения эпидемий.
Список литературы
1. Nandan M., Hens C. R., Pal P., Dana S. K. Transition from amplitude to oscillation death in a network of oscillators // Chaos. 2014. Vol. 24. 043103. DOI: 10.1063/1.4897446
2. Kondor D., Vattay G. Dynamics and Structure in Cell Signaling Networks: Off-State Stability and Dynamically Positive Cycles // PLoS One. 2013. Vol. 8. № 3. e57653. DOI: 10.1371/journal.pone.0057653
3. Motter A. E., Myers S. A., Anghel M., Nishikawa T. Spontaneous synchrony in power-grid networks // Nat. Phys. 2013. Vol. 9. Pp. 191-197. DOI: 10.1038/nphys2535
4. Wu Q., Fu X., Small M., Xu X.-J. The impact of awareness on epidemic spreading in networks // Chaos. 2012. Vol. 22. 013101. DOI: 10.1063/1.3673573
5. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2005. Вып. 41. № 12. С. 1597-1604.
6. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 231 с.
7. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Реализация итерационной процедуры в задачах локализации автономных систем // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. № 11. С. 307-319. DOI: 10.7463/1114.0734649
8. Канатников А.Н., Михайлова О.В. Локализация инвариантных компактов дискретной системы Лози // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 8. С. 121-134.
9. Канатников А.Н., Фёдорова Ю.П. Локализация инвариантных компактов двумерных непрерывных динамических систем // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 7. С. 159-174.
10. Канатников А.Н. Локализирующие множества для инвариантных компактов непрерывных динамических систем с возмущением // Дифференциальные уравнения. 2012. Вып. 48. № 11. С. 1483.
11. Krishchenko A.P., Starkov K.E. Dynamical Analysis of Raychaudhuri Equations Based on the Localization Method of Compact Invariant Sets // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2014. Vol. 24. № 11. 1450136. DOI: 10.1142/S0218127414501363
При поддержке: Министерство образования и науки РФ
Для цитирования:
Стырт О.Г. Исследование динамической системы взаимосвязанных осцилляторов Рёсслера. Математика и математическое моделирование. 2015;(5):17-27.
For citation:
Styrt O.G. The Research of the Dynamical System of Globally Coupled R ossler Oscillators. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(5):17-27. (In Russ.)
Просмотров: 534
Послать статью по эл. почте 