Математическое моделирование задач теории упругости с односторонним дискретным контактом
Аннотация
В работе рассматривается алгоритм построения численного решения контактной задачи теории упругости применительно к телу, которое имеет выраженное одностороннее дискретное контактное взаимодействие с абсолютно упругим полупространством. Особенностью рассматриваемого алгоритма является специально разработанная процедура коррекции касательных сил в дискретных контактных точках, позволяющая добиться достаточно точного выполнения принятого закона трения. Алгоритм встроен в общую конечно-элементную технологию, с помощью которой создана прикладная программа. Исследована вычислительная эффективность алгоритма с помощью решения модельных задач.
Список литературы
1. Зарубин В.С., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций. - М.: Машиностроение, 2005. - 352 с.
2. Галин Л.А. Развитие теории контактных задач М.: Наука, 1976. -494.
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 540 с.
4. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.
5. Котович А.В., Станкевич И.В. Решение задач теории упругости методом конечных элементов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 106 с.
6. Галанин М.П., Крупкин А.В., Кузнецов В.И. Лукин В.В., Новиков В.В., Родин А.С., Станкевич И.В. Математическое моделирование термоупругогопластического контактного взаимодействия системы тел // Mathematica Montisnigri, 2014. - Т. 30. - С. 99 - 114.
7. Станкевич И.В., Яковлев М.Е., Си Ту Хтет. Разработка алгоритма контактного взаимодействия на основе альтернирующего метода Шварца // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". Спецвыпуск: Прикладная математика, 2011 г. - С. 134 - 141.
8. Лукашевич А.А., Розин Л.А. О решении контактных задач строительной механики с односторонними связями и трением методом пошагового анализа // Инженерно-строительный журнал. 2013. №1. С. 75-81.
9. Silveira R.A., Gonçalves P.B. Analysis of slender structural elements under unilateral contact constraints. Structural Engineering and Mechanics, 2001, v. 12, no. 1, pp.1-16.
10. Elabbasi N., Hong J.W., Bathe K.J.R. On the reliable solution of contact problems in engineering design. Int. J. of Mechanics and Materials in Design, 2004, no 1, pp. 3-16.
11. Fernandez J.R., Sofonea M. Variational and numerical analysis of the signorini’s contact problem in viscoplasticity with damage. Journal of Applied Mathematics, 2003, no 2, pp. 87-114.
Рецензия
Для цитирования:
Станкевич И.В. Математическое моделирование задач теории упругости с односторонним дискретным контактом. Математика и математическое моделирование. 2015;(4):93-110.
For citation:
Stankevich I.V. Mathematical Modeling of Contact Problems of Elasticity Theory with Unilateral Discrete Contact. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(4):93-110. (In Russ.)
Просмотров: 13376
Послать статью по эл. почте 