Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Плоское перемещение пятизвенного двуногого робота по поверхности с препятствиями в виде ступеней

https://doi.org/10.24108/mathm.0321.0000270

Полный текст:

Аннотация

Моделирование движений антропоморфных роботов представляет большой интерес для исследователей во всем мире. Вместе с тем, управление движением шагающего механизма – это всегда сложная задача большой размерности. Сложность управления антропоморфным роботом связана еще и с тем, что динамика такого механизма всегда гибридна и представляет собой последовательную смену двух фаз – фазы одноопорного движения и фазы перехода робота с одной ноги на другую. На фазе одноопорного движения поведение шагающего робота описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, на фазе перехода – системой линейных алгебраических уравнений.

Задача управления перемещением двуногого шагающего робота детально изучена для случая, когда робот совершает перемещение по горизонтальной поверхности. Наличие препятствий существенно усложняет задачу. В настоящей работе рассматривается проблема управления перемещением двуногого шагающего робота по поверхности, являющейся периодическим чередованием горизонтальных участков и препятствий. Препятствия представляют собой ступени одной и той же известной высоты. Длины горизонтальных участков и ступеней также предполагаются известными. Цель работы – построить управление, обеспечивающее периодическое движение робота по указанной поверхности в соответствии с характеристиками, присущими ходьбе человека.

Для фазы одноопорного движения предложены выходы, равенство которых нулю отвечает движению робота с заданным набором характеристик. В работе построены управления в виде обратной связи, которые стабилизируют предложенные выходы за конечное время. За счет выбора параметров в обратной связи можно регулировать время стабилизации так, чтобы выходы становились равными нулю к концу каждого шага.

Показано, что при выбранном законе управления задача построения периодического движения робота сводится к задаче решения нелинейного уравнения. В работе обсуждаются способы решения этого уравнения и приводятся результаты численного моделирования.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для решения задачи управления перемещением шагающих роботов по поверхностям с препятствиями более сложной формы.

Об авторах

И. Н. Ванькина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Ванькина Ирина Николаевна

кафедра "Математическое моделирование"



Д. А. Фетисов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Фетисов Дмитрий Анатольевич

доцент кафедры "Математическое моделирование"



Список литературы

1. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы: пер. с англ. М.: Мир, 1976. 541 с. [Vukobratovic M. Legged locomation robots and anthropomorphic mechanisms. Beograd: Mihailo Pupin Inst. Publ., 1975. 308 p.].

2. Формальский А.М. Перемещение антропоморфных механизмов. М.: Наука, 1982. 368 с.

3. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. Модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 c.

4. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М.: Наука, 1984. 312 с.

5. Spong M.W. Passivity based control of the compass gait biped // IFAC Proc. Volumes. 1999. Vol. 32. No. 2. Pp. 506-510. DOI: 10.1016/S1474-6670(17)56086-3

6. Rouchon P., Sira-Ramirez H. Control of the walking toy: a flatness approach // 2003 American control conf. (Denver, CO, USA, June 4-6, 2003): Proc. N.Y.: IEEE, 2003. Vol. 3. Pp. 2018-2023. DOI: 10.1109/ACC.2003.1243371

7. Spong M.W., Lozano R., Mahony R.E. An almost linear biped // 39th IEEE conf. on decision and control (Sydney, NSW, Australia, December 12-15, 2000): Proc. N.Y.: IEEE, 2001. Vol. 5. Pp. 4803-4808. DOI: 10.1109/CDC.2001.914688

8. Cambrini L., Chevallereau C., Moog C.H., Stojic R. Stable trajectory tracking for biped robots // 39th IEEE conf. on decision and control (Sydney, NSW, Australia, December 12-15, 2000): Proc. N.Y.: IEEE, 2001. Vol. 5. Pp. 4815-4820. DOI: 10.1109/CDC.2001.914690

9. Hurmuzlu Y., Genot F., Brogliato B. Modeling, stability and control of biped robots - a general framework // Automatica. 2004. Vol. 40. No. 10. Pp. 1647-1664. DOI: 10.1016/j.automatica.2004.01.031

10. Grizzle J.W., Abba G., Plestan F. Asymptotically stable walking for biped robots: analysis via systems with impulse effects // IEEE Trans. on Automatic Control. 2001. Vol. 46. No. 1. Pp. 51-64. DOI: 10.1109/9.898695

11. Bhat S.P., Bernstein D.S. Continuous finite-time stabilization of the translational and rotational double integrators // IEEE Trans. on Automatic Control. 1998. Vol. 43. No. 5. Pp. 678-682. DOI: 10.1109/9.668834

12. Крищенко А.П., Ткачев С.Б., Фетисов Д.А. Управление плоским перемещением двуногого пятизвенного робота // Нелинейная динамика и управление: Сб. ст. / Под ред. С.В. Емельянова, С.К. Коровина. М.: Физматлит, 2003. Вып. 3. С. 201-216.

13. Plestan F., Grizzle J.W., Westervelt E.R., Abba G. Stable walking of a 7-DOF biped robot // IEEE Trans. on Robotics and Automation. 2003. Vol. 19. No. 4. Pp. 653-668. DOI: 10.1109/TRA.2003.814514

14. Westervelt E.R., Grizzle J.W., Koditschek D.E. Hybrid zero dynamics of planar biped walkers // IEEE Trans. on Automatic Control. 2003. Vol. 48. No. 1. Pp. 42-56. DOI: 10.1109/TAC.2002.806653

15. Крищенко А.П., Ткачев С.Б., Фетисов Д.А. Управление плоским перемещением двуногого пятизвенного робота по лестнице // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2006. № 1. С. 38-64. Режим доступа: http://vestniken.ru/articles/349/349.pdf (дата обращения 23.08.2021).

16. Лапшин В.В. Механика и управление движением шагающих машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 199 с.

17. Grizzle J.W., Chevallereau C., Sinnet R.W., Ames A.D. Models, feedback control, and open problems of 3D bipedal robotic walking // Automatica. 2014. Vol. 50. No. 8. Pp. 1955-1988. DOI: 10.1016/j.automatica.2014.04.021

18. Isidori A. Nonlinear control systems. 3rd ed. B.; N.Y.: Springer, 1995. 550 p.


Рецензия

Для цитирования:


Ванькина И.Н., Фетисов Д.А. Плоское перемещение пятизвенного двуногого робота по поверхности с препятствиями в виде ступеней. Математика и математическое моделирование. 2021;(3):1-28. https://doi.org/10.24108/mathm.0321.0000270

For citation:


Vankina I.N., Fetisov D.A. Planar Five-link Biped Robot Movement over a Stepped Surface. Mathematics and Mathematical Modeling. 2021;(3):1-28. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/mathm.0321.0000270

Просмотров: 101


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)