Математика и математическое моделирование. 2021; : 49
Использование многозадачной регрессии для анализа случайных состояний электроэнергетической системы при оценке надёжности методом Монте-Карло
https://doi.org/10.24108/mathm.0221.0000251Аннотация
Вопрос повышения скорости расчёта надёжности электроэнергетических систем (ЭЭС) является одним из ключевых при их оперативном управлении и долгосрочном планировании развития. Невозможность оценки надёжности ЭЭС аналитическими методами возникает из-за большой размерности задачи и, как следствие, практически единственным вариантом оценки является применение метода Монте-Карло. При его использовании как скорость, так и точность расчёта напрямую зависит от количества случайно сгенерированных состояний системы и сложности их расчёта в модели. Методы, направленные на повышение вычислительной эффективности, могут касаться двух направлений – сокращения рассматриваемых состояний и упрощение расчётной модели для каждого состояния. Оба варианта выполняются с условием сохранения точности расчёта.
В данной статье представлены исследования по использованию методов машинного обучения и, в частности, метода многозадачной регрессии для модернизации методики оценки надёжности методом Монте-Карло. Методы машинного обучения применяются для определения дефицита мощности (реализации случайной величины) для каждого случайного состояния ЭЭС. Использование именно многозадачной регрессии позволяет комплексно определять значения всех искомых переменных. Экспериментальные исследования проводятся на двух тестовых схемах электроэнергетических систем – трёхзонной и IEEE RTS-96 с 24 зонами надёжности.
Список литературы
1. Крупенёв Д.С. Учёт возобновляемых источников энергии и устройств аккумулирования энергии при оценке балансовой надёжности электроэнергетических систем // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: 90-е заседание Междунар. науч. семинара им. Ю.Н. Руденко (Иркутск, Россия, 1-7 июля 2018 г.): Материалы. Кн. 1. Иркутск, 2018. С. 192-201.
2. Li Wenyuan. Probabilistic transmission system planning. Hoboken: Wiley-IEEE Press, 2011. 352 p.
3. Billinton R., Allan R.N. Reliability evaluation of power systems. 2nd ed. N.Y.: Plenum Press, 1996. 514 p.
4. Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Надёжность систем электроэнергетики / Отв. ред. Н.И. Воропай. Новосиб.: Наука, 2015. 224 с.
5. Домышев А.В., Крупенёв Д.С. Оценка режимной надежности электроэнергетических систем на основе метода Монте-Карло // Электричество. 2015. № 2. С. 4-11.
6. Бояркин Д.А., Крупенёв Д.С., Якубовский Д.В. Использование методов машинного обучения для определения дефицитов мощности электроэнергетических систем // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2018. № 4(12). С. 61-69. DOI: 10.25729/2413-0133-2018-4-06
7. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 64 с.
8. Panasetsky D., Tomin N., Voropai N., Kurbatsky V., Zhukov A., Sidorov D. Development of software for modelling decentralized intelligent systems for security monitoring and control in power systems // IEEE Eindhoven PowerTech 2015: Towards future power systems and emerging technologies (Eindhoven, Netherlands, June 29 – July 2, 2015): Proc. N.Y.: IEEE, 2015. Pp. 1850-1855. DOI: 10.1109/PTC.2015.7232553
9. Воропай Н.И., Курбацкий В.Г., Томин Н.В. и др. Комплекс интеллектуальных средств для предотвращения крупных аварий в электроэнергетических системах. Новосиб.: Наука, 2016. 332 c.
10. Кнут Д.Э. Искусство программирования: учеб. пособие: пер. с англ. 3-е изд. Т. 2: Получисленные алгоритмы. М.: Вильямс, 2000. 828 с. [Knuth D.E. The art of computer programming. 3rd ed. Vol. 2: Seminumerical algorithms. Reading: Addison-Wesley, 1997].
11. Соболь И.М. О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. Т. 7. № 4. С. 784–802.
12. Krupenev D., Perzhabinsky S. Algorithm for the adequacy discrete optimization by using dual estimates when planning the development of electric power systems // 17th intern. scientific conf. on electric power engineering: EPE 2016 (Prague, Czech Rep., May 16-18, 2016): Proc. N.Y.: IEEE, 2016. Pp. 1-5. DOI: 10.1109/EPE.2016.7521739
13. Breiman L., Friedman J.H. Predicting multivariate responses in multiple linear regression // J. of the Royal Statistical Soc.: Ser. B: Statistical Methodology. 1997. Vol. 59. No. 1. Pp. 3–54. DOI: 10.1111/1467-9868.00054
14. Tsoumakas G., Katakis I. Multi-label classification: an overview // Intern. J. of Data Warehousing and Mining. 2007. Vol. 3. No. 3. Pp. 1-13. DOI: 10.4018/jdwm.2007070101
15. Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А., Якубовский Д.В. Формирование случайных состояний электроэнергетических систем при оценке их надежности методом статистических испытаний // Надежность и безопасность энергетики. 2017. Т. 10. № 1. C. 33-41. DOI: 10.24223/1999-5555-2017-10-1-33-41
16. Крупенёв Д.С., Якубовский Д.В., Бояркин Д.А. Программно-вычислительный комплекс «Надёжность»: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № RU 2017614029. Дата публикации 05.04.2017.
17. Grigg C., Wong P., Albrecht P., Allan R., Bhavaraju M., Billinton R., Chen Q., Fong C., Haddad S., Kuruganty S., Li W., Mukerji R., Patton D., Rau N., Reppen D. The IEEE reliability test system - 1996 // IEEE Trans. on Power Systems. 1999. Vol. 14. No. 3. Pp. 1010 – 1020. DOI: 10.1109/59.780914
18. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. 3-е изд. М.: Диалектика, 2007. 912 с. [Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. 3rd ed. N.Y.: Wiley, 1998. 706 p.].
19. Breiman L. Random forests // Machine Learning. 2001. Vol. 45. No. 1. Pp. 5–32. DOI: 10.1023/A:1010933404324
20. Friedman J.H. Greedy function approximation: A gradient boosting machine // Annals of Statistics. 2001. Vol. 29. No. 5. Pp. 1189-1232. DOI: 10.1214/AOS/1013203451
21. Bradley A.P. The use of the area under the ROC curve in the evaluation of machine learning algorithms // Pattern Recognition. 1997. Vol. 30. No. 7. Pp. 1145-1159. DOI: 10.1016/S0031-3203(96)00142-2
22. Van Rijsbergen C.J. Information retrieval. 2nd ed. L.; Boston: Butterworths, 1979. 208 p.
Mathematics and Mathematical Modeling. 2021; : 49
Multi-Output Regression for Analyzing Power System Random States in Reliability Assessment by the Monte Carlo Method
https://doi.org/10.24108/mathm.0221.0000251Abstract
Increasing calculation speed of the electric power system (EPS) reliability of is one of the key issues in their operational management and long-term development planning. Analytical methods to assess the EPS reliability seem to be impossible due to large size of the problem and, as a consequence, essentially the only option for assessing is to use the Monte Carlo method. When it is used both the speed and the accuracy of calculation directly depend on the number of randomly generated system states and the complexity of their calculation in the model. Methods aimed at increasing computational efficiency can relate to two directions - reducing the states under consideration and simplifying the computational model for each state. Both options are performed provided that calculation accuracy is retained.
The article presents research on using the machine learning methods and, in particular, the multi-output regression method to modernize the reliability assessment technique via the Monte Carlo method. Machine learning methods are used to determine the power deficit (realization of a random variable) for each random EPS state.
The use of multi-output regression enables comprehensive determining of values of all the required variables. The experimental studies are based on the two test circuits of electric power systems: three-zone and IEEE RTS-96 with 24 zones of reliability.
References
1. Krupenev D.S. Uchet vozobnovlyaemykh istochnikov energii i ustroistv akkumulirovaniya energii pri otsenke balansovoi nadezhnosti elektroenergeticheskikh sistem // Metodicheskie voprosy issledovaniya nadezhnosti bol'shikh sistem energetiki: 90-e zasedanie Mezhdunar. nauch. seminara im. Yu.N. Rudenko (Irkutsk, Rossiya, 1-7 iyulya 2018 g.): Materialy. Kn. 1. Irkutsk, 2018. S. 192-201.
2. Li Wenyuan. Probabilistic transmission system planning. Hoboken: Wiley-IEEE Press, 2011. 352 p.
3. Billinton R., Allan R.N. Reliability evaluation of power systems. 2nd ed. N.Y.: Plenum Press, 1996. 514 p.
4. Kovalev G.F., Lebedeva L.M. Nadezhnost' sistem elektroenergetiki / Otv. red. N.I. Voropai. Novosib.: Nauka, 2015. 224 s.
5. Domyshev A.V., Krupenev D.S. Otsenka rezhimnoi nadezhnosti elektroenergeticheskikh sistem na osnove metoda Monte-Karlo // Elektrichestvo. 2015. № 2. S. 4-11.
6. Boyarkin D.A., Krupenev D.S., Yakubovskii D.V. Ispol'zovanie metodov mashinnogo obucheniya dlya opredeleniya defitsitov moshchnosti elektroenergeticheskikh sistem // Informatsionnye i matematicheskie tekhnologii v nauke i upravlenii. 2018. № 4(12). S. 61-69. DOI: 10.25729/2413-0133-2018-4-06
7. Sobol' I.M. Metod Monte-Karlo. M.: Nauka, 1968. 64 s.
8. Panasetsky D., Tomin N., Voropai N., Kurbatsky V., Zhukov A., Sidorov D. Development of software for modelling decentralized intelligent systems for security monitoring and control in power systems // IEEE Eindhoven PowerTech 2015: Towards future power systems and emerging technologies (Eindhoven, Netherlands, June 29 – July 2, 2015): Proc. N.Y.: IEEE, 2015. Pp. 1850-1855. DOI: 10.1109/PTC.2015.7232553
9. Voropai N.I., Kurbatskii V.G., Tomin N.V. i dr. Kompleks intellektual'nykh sredstv dlya predotvrashcheniya krupnykh avarii v elektroenergeticheskikh sistemakh. Novosib.: Nauka, 2016. 332 c.
10. Knut D.E. Iskusstvo programmirovaniya: ucheb. posobie: per. s angl. 3-e izd. T. 2: Poluchislennye algoritmy. M.: Vil'yams, 2000. 828 s. [Knuth D.E. The art of computer programming. 3rd ed. Vol. 2: Seminumerical algorithms. Reading: Addison-Wesley, 1997].
11. Sobol' I.M. O raspredelenii tochek v kube i priblizhennom vychislenii integralov // Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki. 1967. T. 7. № 4. S. 784–802.
12. Krupenev D., Perzhabinsky S. Algorithm for the adequacy discrete optimization by using dual estimates when planning the development of electric power systems // 17th intern. scientific conf. on electric power engineering: EPE 2016 (Prague, Czech Rep., May 16-18, 2016): Proc. N.Y.: IEEE, 2016. Pp. 1-5. DOI: 10.1109/EPE.2016.7521739
13. Breiman L., Friedman J.H. Predicting multivariate responses in multiple linear regression // J. of the Royal Statistical Soc.: Ser. B: Statistical Methodology. 1997. Vol. 59. No. 1. Pp. 3–54. DOI: 10.1111/1467-9868.00054
14. Tsoumakas G., Katakis I. Multi-label classification: an overview // Intern. J. of Data Warehousing and Mining. 2007. Vol. 3. No. 3. Pp. 1-13. DOI: 10.4018/jdwm.2007070101
15. Krupenev D.S., Boyarkin D.A., Yakubovskii D.V. Formirovanie sluchainykh sostoyanii elektroenergeticheskikh sistem pri otsenke ikh nadezhnosti metodom statisticheskikh ispytanii // Nadezhnost' i bezopasnost' energetiki. 2017. T. 10. № 1. C. 33-41. DOI: 10.24223/1999-5555-2017-10-1-33-41
16. Krupenev D.S., Yakubovskii D.V., Boyarkin D.A. Programmno-vychislitel'nyi kompleks «Nadezhnost'»: svidetel'stvo o gos. registratsii programmy dlya EVM № RU 2017614029. Data publikatsii 05.04.2017.
17. Grigg C., Wong P., Albrecht P., Allan R., Bhavaraju M., Billinton R., Chen Q., Fong C., Haddad S., Kuruganty S., Li W., Mukerji R., Patton D., Rau N., Reppen D. The IEEE reliability test system - 1996 // IEEE Trans. on Power Systems. 1999. Vol. 14. No. 3. Pp. 1010 – 1020. DOI: 10.1109/59.780914
18. Dreiper N.R., Smit G. Prikladnoi regressionnyi analiz: per. s angl. 3-e izd. M.: Dialektika, 2007. 912 s. [Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. 3rd ed. N.Y.: Wiley, 1998. 706 p.].
19. Breiman L. Random forests // Machine Learning. 2001. Vol. 45. No. 1. Pp. 5–32. DOI: 10.1023/A:1010933404324
20. Friedman J.H. Greedy function approximation: A gradient boosting machine // Annals of Statistics. 2001. Vol. 29. No. 5. Pp. 1189-1232. DOI: 10.1214/AOS/1013203451
21. Bradley A.P. The use of the area under the ROC curve in the evaluation of machine learning algorithms // Pattern Recognition. 1997. Vol. 30. No. 7. Pp. 1145-1159. DOI: 10.1016/S0031-3203(96)00142-2
22. Van Rijsbergen C.J. Information retrieval. 2nd ed. L.; Boston: Butterworths, 1979. 208 p.
