Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Локализация инвариантных компактов системы Lorenz-84

Полный текст:

Аннотация

Один из методов построения локализирующих множеств основан на использовании функций, определенных на фазовом пространстве системы - так называемый функциональный метод локализации. В статье с помощью данного метода получены оценки положения инвариантных компактных множеств автономной системы Lorenz-84, используемой при построении некоторых метеорологических моделей. Рассмотрен простейший вариант системы с отсутствующими термическими перегрузками, и общий вариант системы, в которой при некоторых значениях параметров возникает хаотическая динамика. При всех значениях параметров системы описано компактное локализирующее множество.

DOI: 10.7463/mathm.0415.0812317

Об авторе

Х. М. Рамазанова
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 231 с.

2. Крищенко А.П. Локализация предельных циклов // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31, № 11. С. 1858-1865.

3. Крищенко А. П. Области существования циклов // Докл. РАН. 1997. Т. 353, № 1. С. 17-19.

4. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2005. Т.41, № 12. С. 1597-1604.

5. Krishchenko A. P., Starkov K.E. Localization of compact invariant sets of the Lorenz system // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 353, no. 5. P. 383-388.

6. Li D., Lu J., Wu X., Chen G. Estimating the bounds for the Lorenz family of chaotic systems // Chaos, Solitons and Fractals. 2005. Vol. 23, no. 2. P. 130-141.

7. Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов ПРТ-системы // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2007. №1. С.3-18.

8. Krishchenko A. P., Starkov K.E. Localization of compact invariant sets of nonlinear systems with application to the Lanford systems // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2006. Vol. 16, no. 11. P. 3249-3256.

9. Канатников А.Н., Федорова Ю. П. Локализация инвариантных компактов двумерных непрерывных динамических систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 7. С. 159-174. DOI: 10.7463/0713.0583104.

10. Starkov K. E. Bounding a domain which contains all compact invariant sets of the Bloch system // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2009. Vol. 19, no. 3. P. 1037-1042.

11. Starkov K. E. Bounds for the domain containing all compact invariant sets of system modeling dynamics of acoustic gravity waves // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2009. Vol. 19, no. 10. P. 3425-3432.

12. Lorenz E. N. Irregularity: a fundamental property of the atmosphere // Tellus, 36A (1984), P. 98-110.

13. Masoller C., Schifino A., Romanelli L. Characterization of strange attractors of Lorenz model of general circulation of the atmosphere // Chaos, Solitions and Fractals. 1995. No 6. P. 357-366.

14. Shilnikov A., Nicolis G., Nicolis C. Bifurcation and predictability analysis of a low-order atmospheric circulation model // Journal of Bifurcation and chaos. 1995. No 5. P. 1701-1711.

15. Starkov K. E. Localization of compact invariant sets of the Lorenz’ 1984 model // Springer Proceedings in Physics. 2009. Vol. 132. P. 915.


Для цитирования:


Рамазанова Х.М. Локализация инвариантных компактов системы Lorenz-84. Математика и математическое моделирование. 2015;(4):54-65.

For citation:


Ramazanova K.M. Localization of Compact Invariant Sets of the Lorenz'1984 System. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(4):54-65. (In Russ.)

Просмотров: 329


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)