Анализ модели развития раковой опухоли и построение схем антиангиогенной терапии на начальной стадии
Аннотация
В работе проводится исследование модели раковой опухоли. Анализ развития заболевания при лечении и без него позволит построить схему лечения в случае ее раннего диагностирования. Для качественного анализа свойств модели были исследованы две связанные с ней двумерные системы. Одна из них определяет развитие раковой опухоли при отсутствии лечения. Ее исследование позволило проследить динамику развития болезни и определить размер опухоли при котором наступает летальный исход. Вторая система определяет развитие раковой опухоли при постоянной концентрации ингибитора (при лечении постоянными дозами лекарства). Исследование этой системы показало, что такого лечения недостаточно для поддержания пациента в безопасном состоянии и необходимо построение некоторой более сложной схемы лечения. При построении новых схем лечения использован метод решения терминальных задач. В результате найдены две схемы --- одноэтапная и многоэтапная, и проанализированы их свойства. Рассмотренная в работе терапия является промежуточным этапом при борьбе с заболеванием. Дальнейшее лечение, целью которого является уничтожение раковых клеток, может быть продолжено другим антиангиогенным методом. Компьютерное моделирование переходных процессов в рассматриваемых системах динамики развития раковой опухоли проведено в среде MATLAB.
Ключевые слова
управление,
терминальная задача,
программная траектория,
антиангиогенная терапия,
ангиогенез,
эндостатин
Об авторах
О. Ю. Мухоморова
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
А. П. Крищенко
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
Список литературы
1. Голубев А.Е., Крищенко А.П. Решение терминальной задачи управления для аффинной системы при помощи многочленов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 2. С. 101-114. DOI:10.7463/0215.0758826
2. Hahnfeldt P., Panigrahy D., Folkman J., Hlatky L. Tumor development under angiogenic signaling: A dynamical theory of tumor growth, treatment response, and postvascular dormancy // Cancer Research. 1999. Vol. 59, no. 19. P. 4770-4775
3. Drexler D., Kovacs L., Sapi J., Harmati I., Benyo Z. Model-based analysis and synthesis of tumor growth under angiogenic inhibition: a case study // Proceedings of the 18th IFAC World Congress, 2011. IFAC Publ., 2011. P. 3753-3758. DOI: 10.3182/20110828-6-IT-1002.02107 (Ser. World Congress; vol. 18, part 1.)
4. Ergun A., Camphausen K., Wein L.M. Optimal scheduling of radiotheraphy and angiogenic inhibitor // Bulletin of Mathematical Biology. 2003. Vol. 65, iss. 3. P. 407-424. DOI: 10.1016/S0092-8240(03)00006-5
5. Соляник Г.И. Противоопухолевая антиангиогенная терапия: принципы, проблемы, перспективы // Онкология. 2006. Т. 8, № 2. С. 206-208
6. Kerbel R., Folkman J. Clinical translation of angiogenesis inhibitors // Nature Reviews Cancer. 2002. Vol. 2, iss. 10. P. 727-739. DOI: 10.1038/nrc905
7. Kerbel R.S. A cancer theraphy resistant to resistance // Nature. 1997. Vol. 390, iss. 6658. P. 335-336. DOI: 10.1038/36978
8. O’Reilly M.S., Boehm T., Shing Y., Fukai N., Vasios G., Lane W.S., Flynn E., Birkhead J.R., Olsen B.R., Folkman J. Endostatin: An endogenous inhibitor of angiogenesis and tumor growth // Cell. 1997. Vol. 88, iss. 2. P. 277-285. DOI: 10.1016/S0092-8674(00)81848-6
9. Boehm T., Folkman J., Browder T., O’Reilly M.S. Antiangiogenic therapy of experimental cancer does not induce acquired drug resistance // Nature. 1997. Vol. 390, iss. 6658. P. 404-407. DOI: 10.1038/37126
10. Захарова Н.Б., Дурнов Д.А., Михайлов В.Ю., Понукалин А.Н., Никитина В.В., Занкина О.В., Леонова М.Л. Диагностическое значение исследования фактора роста эндотелия сосудов в сыворотке крови // Фундаментальные исследования. 2011. № 11-1. С. 215-220
11. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. 231 с
12. Краснощёченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с
13. Isidori A. Nonlinear Control Systems. 3rd ed. London: Springer, 1995. 549 p. DOI: 10.1007/978-1-84628-615-5
Для цитирования:
Мухоморова О.Ю., Крищенко А.П. Анализ модели развития раковой опухоли и построение схем антиангиогенной терапии на начальной стадии. Математика и математическое моделирование. 2015;(3):39-58.
For citation:
Mukhomorova O.Yu., Krishchenko A.P. Cancerous Tumour Model Analysis and Constructing schemes of Anti-angiogenesis Therapy at an Early Stage. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(3):39-58. (In Russ.)
Просмотров: 360
Послать статью по эл. почте 