О стабилизации аффинных систем второго порядка при наличии возмущений
Аннотация
В статье исследуется вопрос о возможности глобальной стабилизации при наличии возмущений двумерных аффинных систем со скалярным управлением и скалярным возмущением, для которых соответствующие системы без возмущений эквивалентны регулярным системам канонического вида. Получены легко проверяемые условия того, что построенная на основании регулярного канонического вида функция Ляпунова для системы с управлением будет функцией Ляпунова для системы с возмущениями. Приведены примеры применения полученных условий к некоторым классам аффинных систем и результаты численного моделирования процесса стабилизации при наличии различных возмущений двумерной аффинной системы с возмущениями.
Список литературы
1. Krstic M., Deng H. Stabilization of Nonlinear Uncertain Systems. London: Springer-Verlag, 1998. 193 p
2. Sontag E.D. A ‘universal’ construction of Artstein's theorem on nonlinear stabilization // Systems & Control Letters. 1989. Vol. 13, no. 2. P. 117-123. DOI: 10.1016/0167-6911(89)90028-5
3. Sontag E.D., Wang Y. On characterizations of the input-to-state stability property // Systems & Control Letters. 1995. Vol. 24, no. 5. P. 351-359. DOI: 10.1016/0167-6911(94)00050-6
4. Дашковский С.Н., Ефимов Д.В., Сонтаг Э.Д. Устойчивость от входа к состоянию и смежные свойства систем // Автоматика и телемеханика. 2011. № 8. С. 3-40
5. Sontag E.D. Input to State Stability: Basic Concepts and Results // Nonlinear and optimal control theory / ed. by P. Nistri, G. Stefani. Springer, 2008. P. 163-220 (Ser. Lecture Notes in Mathematics; vol. 1932.). DOI: 10.1007/978-3-540-77653-6_3
6. Sontag E.D. Further facts about input to state stabilization // IEEE Transactions on Automatic Control. 1990. Vol. 35, no. 4. P. 473-476. DOI: 10.1109/9.52307
7. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Robust nonlinear control design. Boston: Birkhauser, 1996. 257 p
8. Краснощёченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с
9. Isidori A. Nonlinear Control Systems. 3rd ed. London: Springer, 1995. 550 p. DOI: 10.1007/978-1-84628-615-5
10. Khalil H.K. Nonlinear systems. 2nd ed. New York: Prentice-Hall, 1996. 750 p
Для цитирования:
Кавинов А.В. О стабилизации аффинных систем второго порядка при наличии возмущений. Математика и математическое моделирование. 2015;(3):27-38.
For citation:
Kavinov A.V. On the Problem of 2D Affine Systems Input to State Stabilization. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(3):27-38. (In Russ.)
Просмотров: 421
Послать статью по эл. почте 