Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Анализ влияния частоты спонтанной анеуплоидии на развитие клеточной популяционной системы

Полный текст:

Аннотация

Проводится качественный анализ предложенной Виноградовой М.С. нелинейной модели динамики клеточной популяционной системы, описывающей развитие стволовых клеток в лабораторных условиях при наличии ограничений на ресурсы. Система состоит из двух популяций --- популяции нормальных и популяции аномальных клеток. Одним из ключевых параметров, влияющих на реализацию сценария развития системы, является параметр, определяющий долю нормальных клеток, переходящих при делении в популяцию аномальных клеток. Проведен анализ условий существования точек покоя, а также анализ изменения сценариев развития популяционной системы при изменении указанного параметра и фиксированных остальных параметрах системы. Показано наличие в системе седло-узловой бифуркации, найдено бифуркационное значение параметра. Приведены результаты математического моделирования.

DOI: 10.7463/mathm.0315.0811443

Об авторах

Г. А. Нефедов
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


С. Б. Ткачев
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Sachs R.K., Hlatky L. A Rapid-Mutation Approximation for Cell Population Dynamics // Bulletin of Mathematical Biology. 2010. Vol. 72, iss. 2. P. 359-374. DOI: 10.1007/s11538-009-9450-6

2. Nagy J.D. Competition and natural selection in a mathematical model of cancer // Bulletin of Mathematical Biology. 2004. Vol. 66, iss. 4. P. 663-687. DOI: 10.1016/j.bulm.2003.10.001

3. Тимошевский В.А., Назаренко С.А. Биологическая индикация мутагенных воздействий и генетической нестабильности у человека путем учета числовых хромосомных нарушений // Вавиловский журнал генетики и селекции. 2006. Т. 10, № 3. C. 531-539

4. Duesberg P., Li R., Fabarius A., Hehlmann R. The chromosomal basis of cancer // Cellular Oncology. 2005. Vol. 27, iss. 5-6. P. 293-318

5. Duesberg P., Mandrioli D., McCormack A., Nicholson J.M. Is carcinogenesis a form of speciation? // Cell Cycle. 2011. Vol. 10, no . 13 . P . 2100-2114. DOI: 10.4161/cc.10.13.16352

6. Виноградова М.С. Качественный анализ модели функционирования взаимодействующих клеточных популяций // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2011. № 11. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/251409.html (дата обращения 07.05.2015)

7. Виноградова М.С. Динамическая модель клеточной популяционной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2013. № 12. С. 175-192. DOI: 10.7463/1213.0646463

8. Виноградова М.С. Анализ сценариев развития клеточной популяционной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2014. № 11. С. 607-622. DOI: 10.7463/1114.0735732

9. Моран П. Статистические процессы эволюционной теории. М.: Наука, 1973. 288 с

10. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 698 с

11. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: ЛЕНАНД, 2011. 320 с


Для цитирования:


Нефедов Г.А., Ткачев С.Б. Анализ влияния частоты спонтанной анеуплоидии на развитие клеточной популяционной системы. Математика и математическое моделирование. 2015;(3):16-26.

For citation:


Nefedov G.A., Tkachev S.B. Analysing the Influence of the Spontaneous Aneuploidy Frequency on the Cell Population System Cultivation. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(3):16-26. (In Russ.)

Просмотров: 216


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)