Влияние микроструктуры турбулентности на диффузию тяжелых инерционных частиц
Аннотация
На основе спектрального разложения корреляции Эйлера несущей среды получена система замкнутых функциональных уравнений для спектров Лагранжа тяжелой инерционной частицы и флуктуаций скорости несущей среды на траектории частицы. При расщеплении четвертых моментов используется приближение квазинормальности и аппроксимация флуктуаций скорости частиц случайным процессом Гаусса. Предложен приближенный самосогласованный метод решения полученной системы функциональных уравнений. Спектр корреляций Эйлера флуктуаций скорости среды моделируется распределениями Кармана. Исследовано влияние инерции частиц, скорости осредненного скольжения и микроструктуры флуктуаций скорости среды на параметры хаотического движения примеси. Показано, что отличие во временных интегральных масштабах корреляции Эйлера и Лагранжа связано с пространственной микроструктурой флуктуаций скорости среды. Установлено, что в отсутствии массовых сил коэффициент стационарной диффузии инерционных частиц всегда выше, чем коэффициент диффузии безынерционной примеси. Проиллюстрирована зависимость коэффициента турбулентной диффузии примеси от структурного параметра турбулентности.
Список литературы
1. Зайчик Л.И., Алипченков В.М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. М.: Физматлит, 2007. 312 с
2. Терехов В.И., Пахомов М.А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках. Новосибирск: НГТУ, 2008. 284 с
3. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. Пылевая плазма // Успехи физических наук. 2004. Т. 174, № 5. С. 495-544. DOI : 10.3367/UFNr.0174.200405b.0495
4. Yeh F., Lei U. On the motion of small particles in a homogeneous isotropic turbulent flow // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. 1991. Vol. 3, iss. 11. P. 2571-2586. DOI: 10.1063/1.858198
5. Reynolds A.M., Cohen J.E. Stochastic simulation of heavy-particle trajectories in turbulent flows // Physics of Fluids. 2002. Vol.14, iss. 11. P. 342-351. DOI:10.1063/1.1426392
6. Wetchagaruna S., Riley J.J. Dispersion and temperature statistics of inertial particles in isotropic turbulence // Physics of Fluids. 2010. Vol. 22, iss. 6. Art. no. 063301. DOI:10.1063/1.3392772
7. Deutsch E., Simonin O. Large eddy simulation applied to the modelling of particulate transport coefficients in turbulent two-phase flows // In: Proc. 8th Symp. on Turbulent Shear Flows (Munich. Germany, Sept. 9-11, 1991). Vol. 1. University Park, PA, Pennsylvania State University, 1991. P. 10-1-1 - 10-1-6
8. Minier J.-P., Peirano E. The PDF approach to turbulent polydispersed two-phase flows // Physics Reports. 2001. Vol. 352, iss. 1-3. P. 1-214. DOI: 10.1016/S0370-1573(01)00011-4
9. Wang L.-P., Stock D.E. Dispersion of heavy particles in turbulent motion // Journal of The Atmospheric Sciences. 1993. Vol. 50, no. 13. P. 1897-1913. DOI: 10.1175/1520-0469(1993)050<1897:DOHPBT>2.0.CO;2
10. Derevich I.V. Influence of internal turbulent structure on intensity of particle velocity and temperature fluctuations of particles // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2001. Vol. 44, no. 23. P. 4505-4523. DOI: 10.1016/S0017-9310(01)00096-5
11. Yudine M.I. Physical Considerations on Heavy-particle Diffusion // Advances in Geophysics. Vol. 6 / ed. by H.E. Landsberg, J. Van Mieghem. Academic Press, Inc., New York, 1959. P. 185-191
12. Csanady G.T. Turbulent Di ff usion of Heavy Particles in the Atmosphere // Journal of The Atmospheric Sciences. 1963. Vol. 20, no. 3. P. 201-208. DOI: 10.1175/1520-0469(1963)020<0201:TDOHPI>2.0.CO;2
13. Tchen C.M. Mean value and correlation problems connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluid. Ph.D. Thesis. Delft University, The Hague, 1947
14. Gouesbet G., Berlemont A., Picart A. Dispersion of discrete particles by continuous turbulent motions: extensive discussion of the Tchen’s theory, using a two parameter family of Lagrangian correlation functions // Physics of Fluids. 1984. Vol. 27. P. 827-835. DOI: 10.1063/1.864711
15. Taylor G.I. Diffusion by continuous movements // Proceedings of The London Mathematical Society. 1922. Vol. s2-20, no. 1. P. 196-212. DOI: 10.1112/plms/s2-20.1.196
16. Corrsin S., Lumley J. On the equation of motion for a particle in Turbulent Fluid // Flow Turbulence and Combustion. 1956. Vol . 6, no . 2 . P .114-116. DOI: 10.1007/BF03185030
17. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках: пер. с англ. М.: Мир. 1986. 527 с
18. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. В 2 ч. Ч. 2. Механика турбулентности. М .: Наука , 1967. 720 с
Для цитирования:
Деревич И.В., Фокина А.Ю. Влияние микроструктуры турбулентности на диффузию тяжелых инерционных частиц. Математика и математическое моделирование. 2015;(2):50-68.
For citation:
Derevich I.V., Fokina A.I. Effect of Turbulence Internal Structure on Diffusion of Heavy Inertial Particles. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(2):50-68. (In Russ.)
Просмотров: 736
Послать статью по эл. почте 