Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Двусторонние оценки коэффициента теплопроводности каркаса пористого тела

https://doi.org/10.24108/mathm.0318.0000122

Полный текст:

Аннотация

Пористые композиционные материалы получили широкое распространение в технике в качестве конструкционных и теплоизоляционных. Наличие пор в таких материалах обусловлено как технологией их изготовления, так и эксплуатационными условиями.

В процессе проектирования изделия из пористого композита одним из наиболее важных факторов является комплекс теплофизических характеристик материала, так как именно он определяет сферу применения материала.

Среди теплофизических свойств ведущую роль играет коэффициент теплопроводности. Этот коэффициент для некоторых пористых материалов может быть определен экспериментально, однако для сокращения затрат времени и ресурсов актуальным является теоретическое исследование этой характеристики.

Теоретическое исследование коэффициента теплопроводности пористого композита позволяет прогнозировать его возможные значения в зависимости от состава материала и его пористости. Такая информация о композите необходима на различных этапах работы с материалом от его получения до изготовления конструкции из него.

Существует множество работ, посвященных подходам к теоретической оценке коэффициента теплопроводности пористого материала. Однако из-за существенного разброса его значений актуальной задачей является построение гарантированных двусторонних оценок возможных значений этой характеристики материала.

Как известно, при построении нижних оценок свойств пористого материала возникают трудности. В данной работе для преодоления этой трудности была использована модификация структурной модели пористого тела совместно с двойственной формулировкой стационарной задачи теплопроводности в неоднородном твердом теле.

Модификация структурной модели пористого тела в данной работе заключается в следующем: полая шаровая частица заменена сплошным шаром с равным внешним радиусом. Сплошной шар в свою очередь представлен составным, состоящим из внутреннего шара из некоторого условного материала и внешнего шарового слоя из материала каркаса рассматриваемого пористого тела. Определению подлежит эквивалентный коэффициент теплопроводности материала внутреннего шара.

Предложенная в работе модификация структурной модели пористого тела позволила получить двусторонние оценки возможного значения этого коэффициента. Также было проведено сравнения полученных оценок с неулучшаемой верхней оценкой такой характеристики.

Приведенные результаты позволят прогнозировать двусторонние оценки коэффициента теплопроводности перспективных теплоизоляционных и конструкционных пористых материалов.

Об авторах

В. С. Зарубин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Зарубин Владимир Степанович

д.т.н., профессор кафедры ФН-2



О. В. Новожилова
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Новожилова Ольга Валерьевна

к.ф.-м.н., доцент кафедры ФН-2



Е. С. Сергеева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Сергеева Елена Сергеевна

ассистент кафедры ФН-2



Список литературы

1. Reglero J. A., Rodriguez-Perez M. A., Solorzano E., de Saia J. A. Aluminium foams as a filler for leading edges: Improvements in the mechanical behavior under bird strike impact tests // Materials and design. 2011. Vol. 32. Pp. 907–910. DOI: 10.1016/j.matdes.2010.08.035

2. Pavlenko A., Koshlak H. Production of porous material with projected thermophysical characteristics // Metallurgical and Mining Industry. 2015. No. 1. Pp. 123–127.

3. Румянцев Б.М., Жуков А.Д., Смирнова Т.Ю. Теплопроводность высокопористых материалов // Вестник МГСУ. 2012. № 3. С. 108–114. DOI: 10.22227/1997-0935.2012.3.108-114

4. Ortona A., Badini C., Liedtke V., Wilhelmi C, D’Angelo C., Gaia D., Fischer W. Hetoroporous heterogeneous ceramics for reusable thermal protection systems // Journal of Materials Research. 2013. Vol. 28. Pp. 2273–2280. DOI: 10.1557/jmr.2013.70

5. Bourret J., Tessier-Doyen N., Nait-Ali B., Pennec F., Alzina A., Peyratout C.S., Smith D.S. Effect of pore volume fraction on the thermal conductivity and mechanical properties of kaolin-based foams // Journal of the European Ceramic Society. 2013. Vol. 33. Pp. 1487–1495. DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2012.10.022

6. Комков М.А., Тарасов В.А. Влияние вязкости связующего в пропиточной ванне на пористость композита при мокром способе намотки // Наука и образование. . МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 12. С. 192–199. DOI: 10.7463/1214.0745284

7. Nazarenko L.V. Thermoelastic properties of orthotropic porous materials // International Applied Mechanics. 1997. Vol. 33, no. 2. Pp. 114–122.

8. Амосов А.П., Самборук А.Р., Самборук А.А., Ермошкин А.А., Закамов Д.В., Криволуцкий К.С. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез нанопорошка карбида титана из гранулированной шихты // Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2013. № 4. С. 31–38. DOI: 10.17073/1997-308X-2013-4-31-38

9. Федосова Н.А., Кольцова Э.М., Попова Н.А., Жариков Е.В. Керамоматричные композиты, модифицированные углеродными нанотрубками: искровое плазменное спекание, моделирование, оптимизация // Новые огнеупоры. 2015. № 12. С. 13–17.

10. Погожев Ю.С., Потанин А.Ю., Левашов Е.А., Ковалев Д.Ю. Особенности горения и структурообразования керамических материалов в системе Cr–Al–Si–B // Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2014. № 4. С. 19–29. DOI: 10.17073/1997-308X-2014-4-19-29

11. Yun D., Stan M. Impact of high porosity on thermal transport in UO2 nuclear fuel // Journal of Materials Research. 2013. Vol. 28, no. 17. Pp. 2308–2315. DOI: 10.1557/jmr.2013.142

12. Zivcova Z., Gregorova E., Pabst W, Smith D.S., Michot A., Poulier C. Thermal conductivity of porous alumina ceramics prepared using starch as a pore-forming agent // Journal of the European Ceramic Society. 2009. Vol. 29. Pp. 347–353. DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2008.06.018

13. Падерин Л.Я., Прусов Б.В., Токарев О.Д. Исследование теплопроводности пористых теплоизоляционных материалов при высоких температурах // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. 42, № 4. С. 77–83.

14. Каталевич А.М., Абросименкова А.С., Спиркин С.А., Лебедев А.Е., Бусыгин В.В. Влияние структурных характеристик на теплопроводность пористых материалов на основе диоксида кремния // Успехи в химии и химической технологии. 2013. Т. 27, № 1. С. 27–32.

15. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

16. Tang H.P., Wang J.Z., Zhu J.L., Ao Q.B., Wang J.Y., Yang B.J., Li Y.N. Fractal dimension of pore-structure of porous metal materials made by stainless steel powder // Powder Technology. 2012. Vol. 217. Pp. 383–387. DOI: 10.1016/j.powtec.2011.10.053

17. Bicer Y., Yilmaz S., Devecioglu A., Ozdamar G. A Theoretical model for determining thermal conductivity of porous solid materials // 9th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Malta, 16 – 18 July 2012.): proceedings of the conference. Malta, 2012. Pp. 877–881.

18. Smith D.S., Alzina A., Bourret J., Nait-Ali B., Pennec F., Tessier-Doyen N., Otsu K., Matsubara H., Elser P., Gonzenbach U.T. Thermal conductivity of porous materials // Journal of Materials Research. 2013. Vol. 28, no. 17. Pp. 2260–2272. DOI: 10.1557/jmr.2013.179

19. Pennec F., Alzina A., Tessier-Doyen N., Nait-Ali B., Mati-Baouche N., De Baynast H., Smith D.S. A combined finite-discrete element method for calculating the effective thermal conductivity of bio-aggregates based materials // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2013. Vol. 60. Pp. 274–283. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.01.002

20. Asakuma Y., Yamamoto T. Effective thermal conductivity of porous materials and composites as a function of fundamental structural parameters // Computer Assisted Methods in Engineering and Science. 2013. Vol. 20, no. 2. Pp. 89–98. Режим доступа: http://cames.ippt.gov.pl/index.php/cames/article/view/70 (дата обращения: 03.05.2018).

21. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Радиационно-кондуктивный теплоперенос в шаровой полости // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53, № 2. С. 243–249. DOI: 10.7868/S0040364415020246

22. Pavlenko А.М., Koshlak H.V., Cheilytko A.O., Nosov M.A., Syzonenko A.V. Research of effective thermal conductivity and its parts in porous metallic materials with different parameters of porosity // Metallurgical and Mining Industry. 2016. No. 12. Pp. 66–75.

23. Зарубин В.С., Зарубин С.В., Сергеева Е.С. Сравнительный анализ оценок коэффициента теплопроводности каркаса пористого твердого тела // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 7. С. 15–30. DOI: 10.7463/0717.0001241

24. Maxwell J.C. A Treatise on Electricity and Magnetism. Vol. 1. 3rd ed. Oxford: Clarendon Press, 1904. 440 p.

25. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с. (English version: Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of heat in solids. 2nd ed. Oxford: Clarendon Press, 1959. 510 p.).

26. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // Journal of Applied Physics. 1962. Vol. 33, no. 10. Pp. 3125–3130. DOI: 10.1063/1.1728579

27. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композитов с шаровыми включениями: вывод, оценка достоверности и параметрический анализ расчетных формул. Saarbrucken (Deutschland): LAMBERT Academic Publishing, 2013. 77 c.

28. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2012. № 3. С. 76–85.


Для цитирования:


Зарубин В.С., Новожилова О.В., Сергеева Е.С. Двусторонние оценки коэффициента теплопроводности каркаса пористого тела. Математика и математическое моделирование. 2018;(3):45-60. https://doi.org/10.24108/mathm.0318.0000122

For citation:


Zarubin V.S., Novozhilova O.V., Sergeeva E.S. Two-sided Thermal Conductivity Coefficient Estimates in the Porous Body Skeleton. Mathematics and Mathematical Modeling. 2018;(3):45-60. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/mathm.0318.0000122

Просмотров: 164


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)