Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск

Автоматическая генерация сложных пространственных траекторий БПЛА и синтез управлений

Полный текст:

Аннотация

Предложены метод и алгоритмы генерации сложных пространственных траекторий беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), проходящих через заданную последовательность путевых точек в трехмерном пространстве. Для расчетов используется нелинейная шестимерная модель движения центра масс БПЛА, в которой вектор состояния включает высоту, продольную дальность, боковое отклонение, а также траекторные координаты: путевую скорость, угол наклона траектории и угол курса. В качестве управлений рассматриваются продольная и поперечная перегрузки, а также угол между вектором поперечной перегрузки и вертикальной плоскостью, условно называемый углом крена.Особенность рассматриваемой задачи в том, что в путевых точках заданы не только координаты, но и дополнительные условия, определяющие ориентацию вектора скорости в каждой точке (угол наклона траектории и угол курса), а также указаны либо времена прохождения либо путевые скорости. В стартовой путевой точке задан полный вектор состояния и определены управления. Для построения пространственной траектории используется концепция обратных задач динамики, а также современные результаты математической теории управления нелинейными динамическими системами. Введением новых виртуальных управлений исходная система преобразуется в аффинную, т.е. линейную по управлению, а затем в систему регулярного канонического вида.Если задано время перелета между двумя путевыми точками, соответствующий сегмент траектории проектируется с использованием полиномов пятой степени, зависящих от времени. Если время перелета не задано, то используется метод расчета траекторий как функций полной механической энергии. Этот метод приводит к построению траекторий, в которых энергия изменяется монотонно. Из отдельных сегментов с различной параметризацией собирается полная траектория.Для полученной пространственной траектории рассчитываются программное и нелинейное стабилизирующее управления. Эффективность разработанных алгоритмов подтверждается результатами компьютерного моделирования.

DOI: 10.7463/mathm.0115.0778000

Об авторах

С. Б. Ткачев
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


А. П. Крищенко
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


А. Н. Канатников
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Яковлев К.С., Баскин Е.С. Графовые модели в задаче планирования траектории на плоскости // Искусственный интеллект и принятие решений. 2013. № 1. С. 5-12

2. De Luca F., Guglieri G. Advanced Graph Search Algorithms for Path Planning of Flight Vehicles // In: Recent Advances in Aircraft Technology / edited by R. Agarwal. InTech, 2012. P. 157-192. DOI: 10.5772/37033

3. Алдошин Д.В. Планирование пространственных маршрутов для БПЛАсиспользованием поиска на графах // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электр. журнал. 2013. № 2. Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru/doc/551948.html (дата обращения 01.05.2015)

4. LaValle S.M. Motion Planning // IEEE Robotics & Automation Magazine. 2011. Vol. 18, no. 1. P. 79-89. DOI: 10.1109/MRA.2011.940276

5. Lee D., Shim D.H. RRT-Based Path Planning for Fixed-Wing UAVs with Arrival Time and Approach Direction Constraints // Proc. of 2014 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), Orlando, FL, USA, May 27-30, 2014. P. 317-328

6. De Filippis L., Guglieri G., Quagliotti F. Path Planning Strategies for UAVS in 3D Environments // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2012. Vol. 65, no. 1-4. P. 247-264. DOI:10.1007/s10846-011-9568-2

7. Kamyar K., Taheri E. Aircraft Optimal Terrain/Threat-Based Trajectory Planning and Control // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2014. Vol. 37, no. 2. P. 466-483. DOI: 10.2514/1.61339

8. Williams P. Three-Dimensional Aircraft Terrain-Following via Real-Time Optimal Control // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. Vol. 30, no. 4. P. 1201-1206. DOI:10.2514/1.29145

9. Malaek S., Kosari A. Novel Minimum Time Trajectory Planning in Terrain Following Flights // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2007. Vol. 43, no. 1. P. 2-12. DOI:10.1109/TAES.2007.357150

10. Zhan W., Wang W., Chen N., Wang Ch. Efficient UAV Path Planning with Multiconstraints in a 3D Large Battlefield Environment // Mathematical Problems in Engineering. 2014. Vol. 2014. Article ID 597092. DOI: 10.1155/2014/597092

11. Bestaoui Y. 3D flyable curves for an autonomous aircraft // 9th International Conference on Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences (ICNPAA 2012), Vienna, Austria, July 2012, Vol. 1493. Р. 132-139. DOI: 10.1063/1.4765481

12. Shanmugavel M., Tsourdos A., White B.A., Zbikowski R. Differential Geometric Path Planning of Multiple UAVs // Trans. ASME. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control. 2005. Vol. 129, no. 5. Р. 620-632. DOI:10.1115/1.2767657

13. Pan J., Zhang Liangjun, Manocha D. Collision-free and smooth trajectory computation in cluttered environments // The International Journal of Robotics Research. 2012. Vol. 31, no. 10. P. 1155-1175. DOI:10.1177/0278364912453186

14. Sujit P.B., Saripalli S., Sousa J.B. Unmanned Aerial Vehicle Path Following: A Survey and Analysis of Algorithms for Fixed-Wing Unmanned Aerial Vehicles // IEEE Control System Magazine. 2014. Vol. 34, no. 1. P. 42-59. DOI: 10.1109/MCS.2013.2287568

15. Крищенко А.П. Стабилизация программных движений нелинейных систем // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. № 6. С. 108-112

16. Крищенко А.П. Синтез алгоритмов терминального управления для нелинейных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1994. № 1. С. 48-57

17. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель А.В. Механика полета: Справочник. М.: Машиностроение, 1989. 420 с

18. Канатников А.Н., Шмагина Е.А. Задача терминального управления движением летательного аппарата // Нелинейная динамика и управление: сб. ст. Вып. 7 / под ред. С.В. Емельянова, С.К. Коровина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. С. 79-94

19. Велищанский М.А. Синтез квазиоптимальной траектории движения беспилотного летательного аппарата // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электр. журнал. 2013. № 12. С. 417-430. DOI: 10.7463/1213.0646471

20. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Терминальное управление пространственным движением летательных аппаратов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 5. C. 51-64

21. Крищенко А.П., Канатников А.Н., Ткачев С.Б. К задаче построения траектории и управления движением летательных аппаратов // Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах. 2010. Т. 16, № 2 (34). С. 88-103

22. Канатников А.Н. Построение траекторий летательных аппаратов с немонотонным изменением энергии // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электр. журнал. 2013. № 4. С. 107-122. DOI: 10.7463/0413.0554666

23. Канатников А.Н., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Допустимые пространственные траектории беспилотного летательного аппарата в вертикальной плоскости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электр. журнал. 2012. № 3. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/367724.html (дата обращения 01.05.2015)


Для цитирования:


Ткачев С.Б., Крищенко А.П., Канатников А.Н. Автоматическая генерация сложных пространственных траекторий БПЛА и синтез управлений. Математика и математическое моделирование. 2015;(1):1-17.

For citation:


Tkachev S.B., Krishchenko A.P., Kanatnikov A.N. Automatic Generation of Complex Spatial Trajectories of the UAV and Synthesis of Control. Mathematics and Mathematical Modeling. 2015;(1):1-17. (In Russ.)

Просмотров: 328


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2412-5911 (Online)