Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск
Научно-практический рецензируемый журнал

Сетевое издание «Математика и математическое моделирование» — периодическое рецензируемое научное издание, которое отражает оригинальные научные результаты теоретических и прикладных исследований по широкому кругу проблем в области математики, а также в области системного анализа, управления и обработки информации, математического моделирования, численных методов и комплексов программ, проводимых в естественных науках, технике и технологиях.

 В журнале публикуются оригинальные работы по следующим научным направлениям:

– Математика

– Механика

– Физика

– Информатика, вычислительная техника и управление

Главный редактор журнала — чл.-корр РАН, д.ф.-м.н., профессор А.П. Крищенко.

В редакционную коллегию журнала входят ведущие российские и зарубежные ученые: три академика РАН, один член-корреспондент РАН, четырнадцать докторов технических наук, три доктора физико-математических наук, шестнадцать профессоров.

В редакционной коллегии журнала представлены следующие организации: МГТУ им. Н.Э. Баумана;  МГУ им. М.В. Ломоносова; Instituto Politecnico Nacional, CITEDI MEXICO;

ФИЦ «Информатика и управление» РАН; Новосибирский государственный технический университет; School of Engineering and Material science, Queen Mary Univercity of London.

Журнал принимает статьи на русском и английском языках. Русскоязычные статьи включают полный текст на русском языке и аннотированную часть (реферат и список литературы) на английском языке. Англоязычные статьи, наоборот, включают полный текст на английском языке и аннотированную часть на русском языке. Сайт журнала поддерживает русскоязычную и англоязычную версии.

Материалы для публикации (статья и сопровождающие ее документы) представляются в редакцию журнала через Интернет путем оформления заявки на публикацию на сайте журнала в личном кабинете автора.

Журнал имеет регистрацию средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 - 71245. Публикациям присваивается международный индекс DOI. Журнал имеет международный стандартный сериальный номер периодических печатных изданий ISSN 2412-5911. В мае 2017 г. журнал был включен в перечень ВАК рецензируемых научных изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций.

 

 

Текущий выпуск

№ 2 (2021)

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ 

21 123
Аннотация

Данная работа посвящена разработке методов оптимизации алгоритма шифрования ГОСТ Р 34.12 -2015 «Магма» при его реализации на 8-битных микроконтроллерах. В данной статье приводится ряд техник, использование которых позволяет создать специализированные реализации алгоритма: 1) ориентированную на скорость работы; 2) ориентированную на уменьшение используемой памяти устройства; 3) оптимальная, которая включила в себя лучшие решения из двух предыдущих реализаций. Для каждого метода оптимизации дано описание и приведены числовые показатели полученных результатов в сравнении с прямой реализацией алгоритма. Так, в оптимальной реализация алгоритма процесс шифрования ускорен в 11 раз, а количество занимаемой памяти составляет 1/32 памяти микроконтроллера. Для оптимизации программного кода были использованы встроенные средства компилятора. Описанные техники применимы для любой 8-битной платформы.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 

33 145
Аннотация

В статье предлагается вариант преобразования математической модели объекта, сформированной расширенным узловым методом при решении во временной области, для возможности модального анализа. Поскольку нахождение собственных значений и собственных векторов возможно для систем обыкновенных уравнений, заданных в нормальной форме Коши, приводятся выкладки, позволяющие из математической модели в виде дифференциально-алгебраической формы путем линеаризации получить систему уравнений в нормальной форме Коши. Расширенный узловой метод содержит в векторе неизвестных производные переменных состояния и матрица Якоби, получаемая на каждой итерации Ньютона каждого шага численного интегрирования может быть использована для получения линеаризованной математической модели, но уравнения равновесия, как правило, содержат несколько производных по времени. Путем введения дополнительных переменных удается привести линеаризованную математическую модель к нормальной форме Коши, структура матрицы Якоби при этом практически не меняется.

Предложенное решение реализовано в математическом ядре программного комплекса PRADIS Gen2 ПА-8, что позволило расширить его функциональные возможности оператором модального анализа.

Приведены расчеты тестовых схем, показавшие корректность предлагаемой методики.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ 

49 143
Аннотация

Вопрос повышения скорости расчёта надёжности электроэнергетических систем (ЭЭС) является одним из ключевых при их оперативном управлении и долгосрочном планировании развития. Невозможность оценки надёжности ЭЭС аналитическими методами возникает из-за большой размерности задачи и, как следствие, практически единственным вариантом оценки является применение метода Монте-Карло. При его использовании как скорость, так и точность расчёта напрямую зависит от количества случайно сгенерированных состояний системы и сложности их расчёта в модели. Методы, направленные на повышение вычислительной эффективности, могут касаться двух направлений – сокращения рассматриваемых состояний и упрощение расчётной модели для каждого состояния. Оба варианта выполняются с условием сохранения точности расчёта.

В данной статье представлены исследования по использованию методов машинного обучения и, в частности, метода многозадачной регрессии для модернизации методики оценки надёжности методом Монте-Карло. Методы машинного обучения применяются для определения дефицита мощности (реализации случайной величины) для каждого случайного состояния ЭЭС. Использование именно многозадачной регрессии позволяет комплексно определять значения всех искомых переменных. Экспериментальные исследования проводятся на двух тестовых схемах электроэнергетических систем – трёхзонной и IEEE RTS-96 с 24 зонами надёжности.



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.