Preview

Математика и математическое моделирование

Расширенный поиск
Научно-практический рецензируемый журнал

Сетевое издание «Математика и математическое моделирование» — периодическое рецензируемое научное издание, которое отражает оригинальные научные результаты теоретических и прикладных исследований по широкому кругу проблем в области математики, а также в области системного анализа, управления и обработки информации, математического моделирования, численных методов и комплексов программ, проводимых в естественных науках, технике и технологиях.

 В журнале публикуются оригинальные работы по следующим научным направлениям:

– Математика

– Механика

– Физика

– Информатика, вычислительная техника и управление

Главный редактор журнала — чл.-корр РАН, д.ф.-м.н., профессор А.П. Крищенко.

В редакционную коллегию журнала входят ведущие российские и зарубежные ученые: три академика РАН, один член-корреспондент РАН, четырнадцать докторов технических наук, три доктора физико-математических наук, шестнадцать профессоров.

В редакционной коллегии журнала представлены следующие организации: МГТУ им. Н.Э. Баумана;  МГУ им. М.В. Ломоносова; Instituto Politecnico Nacional, CITEDI MEXICO;

ФИЦ «Информатика и управление» РАН; Новосибирский государственный технический университет; School of Engineering and Material science, Queen Mary Univercity of London.

Журнал принимает статьи на русском и английском языках. Русскоязычные статьи включают полный текст на русском языке и аннотированную часть (реферат и список литературы) на английском языке. Англоязычные статьи, наоборот, включают полный текст на английском языке и аннотированную часть на русском языке. Сайт журнала поддерживает русскоязычную и англоязычную версии.

Материалы для публикации (статья и сопровождающие ее документы) представляются в редакцию журнала через Интернет путем оформления заявки на публикацию на сайте журнала в личном кабинете автора.

Журнал имеет регистрацию средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 - 71245. Публикациям присваивается международный индекс DOI. Журнал имеет международный стандартный сериальный номер периодических печатных изданий ISSN 2412-5911. В мае 2017 г. журнал был включен в перечень ВАК рецензируемых научных изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций.

 

 

Текущий выпуск

№ 2 (2020)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

1-24 1057
Аннотация

В работе анализируется способ определения обфускации и вида используемого обфускатора методами машинного обучения при помощи данных о раскраске по типу вершин абстрактного синтаксического дерева (АСД) программы на языке JavaScript. Цвета вершин и рёбер назначаются в соответствии с типами вершин АСД, которые в свою очередь определяются лексической и синтаксической структурой программы и стандартом языка программирования. Исследование состояло из нескольких этапов. В начале был собран набор необфусцированных программ. После это создан набор обфусцированных программ при помощи восьми программ-обфускаторов с открытым исходным кодом. Классификаторы строились на основе алгоритма градиентного бустинга на решающих деревьях. Были построены модели, которые классифицировали программы по типу используемого обфускатора и по признаку обфусцированности. Модели, классифицирующие по признаку обфусцированности, детектировали образцы, обфусцированные в т.ч. теми обфускаторами, образцы для которых не входили в обучающую выборку. Качество полученных моделей находится на одном уровне с известными в литературе результатами. Предлагаемый в работе метод выделения признаков, подаваемых на вход классификатору, не требует предварительного анализа самих обфускаторов и знания обфусцирующих преобразований. В конце работы приводится анализ качества полученных моделей и рассматриваются некоторые статистические свойства полученного набора образцов обфусцированного кода. Анализ сгенерированных образцов обфусцированных программ показал, что предложенный в статье метод имеет некоторые ограничения, в частности, затруднено распознавание минификаторов и прочих обфусцирующих программ, в большей степени изменяющих лексическую структуру, и в меньшей — синтаксическую. Для улучшения качества детектирования запутывающих преобразований такого рода можно строить комбинированные классификаторы, использующие как метод, основанный на данных о раскраске АСД, так и дополнительную информацию о лексемах и пунктуации, например, данные об энтропии, пропорции символов в верхнем и нижнем регистре, частоте употребления определённых символов и т.д.

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

25-45 1063
Аннотация

Целью статьи  является исследование эффективности нового алгоритма лиги чемпионов (League Championship Algorithm, LCA) на основе сравнения с эффективностью алгоритма роя частиц (Particle Swarm optimization, PSO).

Представлено краткое описание терминов, использующихся в алгоритме лиги чемпионов, изложены основные правила алгоритма, на основе которых строится итерационный процесс решения задачи глобальной оптимизации.

Статья содержит подробное описание алгоритма лиги чемпионов, которое включает в себя схематичное представление алгоритма, а также формализованное изложение всех основных его этапов.

Приведено исчерпывающее описание разработанного программного обеспечения, которое реализует алгоритм лиги чемпионов для решения задач глобальной оптимизации.

Дано краткое описание модифицированного алгоритма роя частиц. Представлены значения всех свободных параметров алгоритма, а также модификации алгоритма, отличающие его от классической версии.

Основной частью работы является представление результатов большого числа вычислительных экспериментов, которые проводились с использованием двух указанных алгоритмов. Представлено описание всех критериев эффективности, на основе которых проводилась оценка эффективности алгоритмов.

Вычислительные эксперименты выполнены с использованием сферической функции, а также функций Розенброка, Растригина и Экли. Результаты экспериментов сведены в таблицы, а также проиллюстрированы рисунками. Зксперименты проведены для размерности вектора варьируемых параметров равной 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Выполнен анализ результатов вычислительных экспериментов, который включает в себя полную оценку эффективности алгоритма лиги чемпионов, а также дает ответ на вопрос о целесообразности проведения последующих работ, направленных на развитие алгоритма.

Показано, что представленный в работе алгоритм лиги чемпионов имеет высокий потенциал развития и требует проведения дальнейших работ по его изучению.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

46-55 332
Аннотация

Рассмотрена задача определения температурного поля изотропного твердого тела с включением в виде шарового слоя, поглощающим проникающее излучение. Разработана иерархия упрощенных аналогов базовой модели процесса теплопереноса в изучаемой системе, включающая «уточненную модель сосредоточенной емкости», модель «сосредоточенная емкость» и «усеченную модель сосредоточенной емкости». Каждая из математических моделей иерархии представляет собой смешанную задачу для уравнения в частных производных второго порядка параболического типа со специфическим краевым условием, фактически учитывающим наличие шарового слоя в изучаемой системе.

С применением интегрального преобразования Лапласа и известных теорем операционного исчисления в аналитически замкнутом виде найдены решения соответствующих задач нестационарной теплопроводности. Подробно проанализирована модель «сосредоточенная емкость» в ситуации, когда на объект исследований воздействует поток излучения с постоянной плотностью. Эта модель ассоциируется с термически тонким поглощающим включением в форме шарового слоя. Показано, что она позволяет представить решение рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности в аналитическом виде, наиболее удобном с точки зрения и его практического применения, и теоретической оценки влияния ширины шарового слоя на формируемое температурное поле объекта исследований.

Определены достаточные условия, при выполнении которых температурное поле анализируемой системы можно идентифицировать с заданной точностью при помощи упрощенных аналогов базовой математической модели. Для упрощенных аналогов базовой модели представлены теоретические оценки максимально возможной погрешности в определении излучаемого температурного поля.



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.